BTS: Intégrale

[invitead458797]

Bonsoir, j'ai un petit problème dans un exercice sur les séries de Fourier où il faut que je résolve cette intégrale:
an=4/pi x int 0->pi/2 (t.sint) x cos (2nt) dt

Je pense qu'il faut intégrer par partie mais je ne voit pas comment. J'aimerais des solutions pour commencer. Merci.
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[invite57a1e779]

Bonsoir, j'ai un petit problème dans un exercice sur les séries de Fourier où il faut que je résolve cette intégrale:
an=4/pi x int 0->pi/2 (t.sint) x cos (2nt) dt

Je pense qu'il faut intégrer par partie mais je ne voit pas comment. J'aimerais des solutions pour commencer. Merci.

Il faut commencer par transformer l'expression trigonométrique à l'aide de la formule

puis intégrer par parties.

[invitead458797]

Merci de cette information, mais que fais-je du t devant le "sint"?
j'ai fais an=1/pi int 0->pi/2 sin(2n+1)t+sin(1-2n)t dt
Merci.

[invite57a1e779]

On intègre par parties pour faire « disparaître » le facteur t devant le sinus, mais on a qu'un sinus au lieu d'un produit sinus par cosinus, et l'intégration par parties fonctionne bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead458797]

Merci mais pourrais tu m'écrire une ligne car je vois pas exactement comment tu fait disparaître le t.
Merci.

[invite57a1e779]

[invitead458797]

Mais avec 3 produits sa donne quoi?
Merci