Bonjour, je fais un projet de session au cegep, c'est-a-dire une session avant l'université et c'est sur la simulation du système du point de vue mathématique. Je sais que c'est en lien avec les équations différentielles, mais mon équipe et moi n'avoins aucune idée comment cela marche. Y aurait-il quelqu'un qui saurait comment le système solaire fonctionne mathématiquement?
D'autres pourront certainement mieux y répondre que moi, mais bon ça donnera une petite idée :
Les nombreuses planétaires et astres plus petits qui composent le système solaire, en plus du Soleil, correspondent à l'étude d'un système à n-corps. Il est bien connu que le problème à n-corps est un problème difficile, voire impossible à résoudre analytiquement, d'où l'utilité de simulations numériques par itérations successives.
De plus, le mouvement des corps du système solaire a été démontré comme étant chaotique (suite aux travaux de Laplace, Poincaré, plus récemment Laskar pour ne nommer que ceux-ci) étant donné les nombreuses interactions gravitationnelles entre les divers astres. Cela signifie que le système est très dépendant des conditions initiales ; une différence d'un mètre sur la position initiale d'une planète par exemple peut engendrer après des centaines d'années une divergence de millions de km entre les différentes positions possibles de la planète.
Salut !
Il faut effectivement se tourner du côté du problème à N-corps, et fouiller un peu dans ce sens. Pour la résolution de ce problème, la méthode de Runge-Kutta à l'ordre 4 fournit de très bons résultats. Elle est relativement aisée à coder.
