Simulation de système à 2 ou 3 corps

[philname]

N'étant pas très mathématicien, je m'intéresse à l'astronomie.

MA question est d'ordre purement théorique !

J'ai lu que l'on ne pouvait pas calculer un système de plus de 3 corps.

MA question, existe-t-il un logiciel qui simule au moins un système planétaire à 2 corps c'est à dire soleil + planète ?

On donne la masse du soleil et de la planète, le logiciel nous donne la distance entre les deux corps et la distance du barycentre !

Sinon sur un site astronomique, on trouve des données de coordonnées dans l'espace très précises sur la terre - lune. Comment trouver les coordonnées du barycentre ? Quelqu'un aurait un exemple, avec formule et application numérique ?
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[Seirios]

Bonjour,

J'ai lu que l'on ne pouvait pas calculer un système de plus de 3 corps.

Il me semble que de manière rigoureuse, on ne peut pas déterminer une solution exacte à un problème à trois corps et plus, en mécanique newtonienne. En relativité générale, je crois que l'on est restreint à ne pouvoir déterminer une solution exacte pour des problèmes à deux corps et plus.

MA question, existe-t-il un logiciel qui simule au moins un système planétaire à 2 corps c'est à dire soleil + planète ?

Oui bien sûr, mais je ne pourrais pas t'en donner une référence précise...Peut-être quelqu'un d'autre a-t-il une référence ?

Comment trouver les coordonnées du barycentre ?

Pour un système de deux objets A et B de masses respectives m_A et m_B, je déterminerai leur barycentre O en utilisant la formule :

,

Mais cela suppose que l'on considère les orbites circulaires, alors que pour une précision plus importante, il faudrait les considérer comme elliptiques. Il me semble qu'une discussion sur ce problème a été postée il n'y a pas très longtemps.

[invite88ef51f0]

Salut,

http://www.pullybasket.ch/Java/info.htm

[philname]

Existe t il une formule qui relit le temps de révolution d'une planète et la distance de son étoile ?

Puisque plus on s'éloigne de l'étoile, moins vite sera la révolution de la planète autour de son étoile.
Prenons comme exemple simple : toutes les planètes décrivent un cercle parfait autour de l'étoile, quelle serait la formule qui relierait distance et temps de révolution ?

Le raisonnement pour les planètes et satellite devraient être pareil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[philname]

Bonjour,



Il me semble que de manière rigoureuse, on ne peut pas déterminer une solution exacte à un problème à trois corps et plus, en mécanique newtonienne. En relativité générale, je crois que l'on est restreint à ne pouvoir déterminer une solution exacte pour des problèmes à deux corps et plus.



Oui bien sûr, mais je ne pourrais pas t'en donner une référence précise...Peut-être quelqu'un d'autre a-t-il une référence ?



Pour un système de deux objets A et B de masses respectives m_A et m_B, je déterminerai leur barycentre O en utilisant la formule :

,

Mais cela suppose que l'on considère les orbites circulaires, alors que pour une précision plus importante, il faudrait les considérer comme elliptiques. Il me semble qu'une discussion sur ce problème a été postée il n'y a pas très longtemps.

En même temps si l'on considère elliptique, le barycentre bouge-t-il ?
Parce qu'un barycentre dans l'espace de système à deux corps bouge.

[zoup1]

Existe t il une formule qui relit le temps de révolution d'une planète et la distance de son étoile ?

Puisque plus on s'éloigne de l'étoile, moins vite sera la révolution de la planète autour de son étoile.
Prenons comme exemple simple : toutes les planètes décrivent un cercle parfait autour de l'étoile, quelle serait la formule qui relierait distance et temps de révolution ?

Le raisonnement pour les planètes et satellite devraient être pareil.

c'est ce que l'on appelle la troisième loi de Kepler..
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_Kepler

[inviteefcbde36]

Existe t il une formule qui relit le temps de révolution d'une planète et la distance de son étoile ?

Puisque plus on s'éloigne de l'étoile, moins vite sera la révolution de la planète autour de son étoile.
Prenons comme exemple simple : toutes les planètes décrivent un cercle parfait autour de l'étoile, quelle serait la formule qui relierait distance et temps de révolution ?

Le raisonnement pour les planètes et satellite devraient être pareil.

Bonjour!
Il existe très probablement une formule ce genre, mais je ne la connaît hélas pas. Mais connaissance en la matière se limite à peu (ex: lecture de science et vie)
Prenons un système simple: une planète et son étoile
Intuitivement, je dirais que le temps de révolution d'une planète ou d'un sattellite est fonction de la distance de l'étoile, (ou autre corps massif) de la masse de celle-ci, de la masse de la planète (ou sattellite).
N'étant pas très familier de la Relativité Générale je te conseille de prendre cette information avec des pincettes, ma vision est encore très "Newtonnienne". Pour que l'orbite décrit par la planète soit circulaire il faut que sa vitesse entraîne un effet centrifuge V suffisant pour que la résultante R de cet effet centrifuge et de l'attraction avec l'étoile G soit tangeantielle au cercle décrit par l'orbite. R = V + G

C'est tout ce que je dire, désolé.
En espérant que ça ai servit, Au revoir.

Merci zoup1, je répond trop tard et je suis bien loin du vrai d'après Kepler...

[Seirios]

En même temps si l'on considère elliptique, le barycentre bouge-t-il ?
Parce qu'un barycentre dans l'espace de système à deux corps bouge.

Il me semble que les deux corps ont une trajectoire elliptique dont l'un des foyers est le barycentre. Maintenant ce barycentre peut lui-même être en rotation autour d'une masse, comme le barycentre d'étoiles binaires autour du centre gallactique.