Algèbre

[invite303853b2]

bonsoir!
Voici un nouveau exercice , que je fait; mais j'aimerai vérifier mes résultats, donc voici l'énoncé:

On considère 2 vecteurs: u(1/racine 14;3/racine 14;-2/rracine 14)
et v(2/racine5;0;1/racine 5)

1) montrer que ces 2 vecteurs sont unitaires et orthogonaux.
2)déterminer les coordonnées du vecteurs w tel que la base(u,v,w) soit orthonormale directe.

Réponse:

1) j'ai calculer u.v et j'ai trouver 0, donc les 2 vecteurs sont orthogonaux.
Parcontre je sais pas comment faire pour montrer qu'ils sont unitaires???


2)Ici je suis pas sure de ce que j'ai faite mais j'ai calculer w(u^v) et j'ai trouver que le vecteur w avait pour coordonnée (3/racine 70;5/racine 70;-6/racine 70)

Merci d'avance pour toute l'aide apportés!
-----

[invitec053041c]

Salut,

Pour montrer qu'ils sont unitaires, il suffit (et il faut..) de montrer qu'ils ont une norme de 1 (ie vérifier que ||u||²=u.u=1 pour u, idem pour v).
Ok pour la 2.

[invite303853b2]

ok, je t'en remercie pour ton aide Ledescat!!
Bonne soiré!