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Une suite particuliere ?



  1. #1
    Knigzen

    Cool Une suite particuliere ?


    ------

    Bonjour, voila je suis sur un exercice avec une suite particulière, elle est definie telle que :
    pour tout (n,m)€(N*)²
    u(n+m)<=u(n)+u(m)
    On me demande d'en déduire un résultat sur la limite de u(n)/n, mais j'avoue avoir du mal à procéder.
    Peut être que cette suite vous dit quelque chose ?
    A bientot.

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : Une suite particuliere ?

    Citation Envoyé par Knigzen Voir le message
    On me demande d'en déduire un résultat sur la limite de u(n)/n, mais j'avoue avoir du mal à procéder.
    Tu peux déjà montrer (par récurrence c'est très simple) que u(n) <= n.u(1).

    A tout hasard, la suite u(n) = -n2 vérifie bien la définition et u(n)/n n'a pas de limite, tu n'as donc, peut-être, pas tout dit sur l'énoncé ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    God's Breath

    Re : Une suite particuliere ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Knigzen Voir le message
    Peut être que cette suite vous dit quelque chose ?
    Tu pourrais adapter la méthode utilisée pour cette suite.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    Knigzen

    Talking Re : Une suite particuliere ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    A tout hasard, la suite u(n) = -n2 vérifie bien la définition et u(n)/n n'a pas de limite, tu n'as donc, peut-être, pas tout dit sur l'énoncé ...
    La Limite de u(n)/n ne serait pas tout simplement (-l'infini) ici [si on peux appeler cela une limite bien entendu..] ?
    (L'énoncé précise qu'il faut montrer que u(n)/n a une limite qui est soit (-l'infini) soit un réel a.)
    Cependant aujourd'hui le conseil de notre prof etait d'employer la division euclidienne mais cela reste énigmatique (même en regardant ton lien God's, j'ai pas vraiment compris..)
    Si tu pouvais y ajouter quelque precisions ça pourrait peut etre m'aider.
    Je m'y remet.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : Une suite particuliere ?

    L'idée fondamentale, c'est que .
    Si l'on fixe , ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs, et est fixé, ce qui permet d'étudier le comportement de lorsque tend vers l'infini, et de montrer que la suite tend vers sa borne inférieure.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #6
    ericcc

    Re : Une suite particuliere ?

    . .
    Dernière modification par ericcc ; 04/02/2009 à 08h32. Motif: oups je viens de lire le dernier message de Knigzen

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