Bonjour,
Je suis en deuxième année de BCPST et je cherche à aller un peu plus loin que les limites du programme, mais je suis très vite confronté à des cours très abstraits et j'aurais besoin d'un peu d'aide
On ne nous a appris que le calcul de déterminant de matrice 3x3 (règle de Sarrus).
Les sujets de concours présentant systématiquement (ou presque) des matrices 4x4, à diagonaliser, je souhaiterais savoir calculer un déterminant 4x4 en me ramenant à un calcul de déterminant 3x3.
Cela doit s'appeler la méthode de laplace ?
Supposons que j'ai une matrice A, 4x4. Je pose A-λI et j'essaie, en faisant des combinaison linéaires, de n'avoir sur ma première ligne et ma première colonne que des nombres indépendants de λ et/ou un terme en λ qui est toujours le même.
Ensuite, j'utilise une propriété qui m'assure que le déterminant de ma matrice 4x4 est proportionnel à celui de la matrice 3x3 que je viens de "délimiter". Ainsi, je peux trouver jusqu'à 3 valeurs propres de ma matrice 4x4.
J'ai d'autres questions, mais avant de vous les poser, je voudrais déjà savoir si ce que je dis est juste ?
Je vous remercie
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