la valeur d'une limite

[invite14ace06c]

bonsoir,

on a la limite de (cosx-cospi)/(x-pi)=0 ( quand x-> pi par valeur sup)
le probleme c'est je veux savoir la la valeur de la limite c(est un
0⁺ ou bien un 0^- car ca influence beaucoup du une limite que je cherche

merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Que penses-tu de la limite de quand x tend vers x0 ?

[invite14ace06c]

mais, je ne cherche pas la valeur de la limite ,
j'espère que vous m'avez compris

[invite88ef51f0]

Alors, non, je n'ai pas compris ta question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14ace06c]

ok , je prend un exemple simple :
lim de x quand x tend vers 0 par valeur inf c'est 0^-
bon la milite que j'ai posé , il est clair qu'on utilise la dérivée mais la resultat c'est ⁺ ou alors 0^-

[invite88ef51f0]

C'est .

[leon1789]

on a la limite de (cosx-cospi)/(x-pi)=0 ( quand x-> pi par valeur sup)

x > pi donc le signe de (x-pi) est ....
cos(pi) = -1 donc le signe de (cosx-cospi) est ...
conclusion : le signe de (cosx-cospi)/(x-pi) est ...

[invite88ef51f0]

Ok, je viens de comprendre la question... Désolé, j'étais totalement à côté de la plaque.

[inviteec9de84d]

Salut,

bonsoir,

on a la limite de (cosx-cospi)/(x-pi)=0 ( quand x-> pi par valeur sup)
le probleme c'est je veux savoir la la valeur de la limite c(est un
0⁺ ou bien un 0^- car ca influence beaucoup du une limite que je cherche

merci

Etudie les variations de la fonction

comme ça tu verras bien si tu arrives sur 0 par le dessus ou le dessous lorsque tu approches de Pi par valeur sup !

[invite14ace06c]

cos(pi) = -1 donc le signe de (cosx-cospi) est ...

je ne vois pas comment déduire ce signe .

[leon1789]

je ne vois pas comment déduire ce signe .

Tu connais un encadrement habituel de la fonction cos ?

[invite14ace06c]

aa oui ,
donc c'est un 0⁺

merci beaucoup

[breukin]

Donc x=π+ε avec ε>0.
(cos x – cos π)/(x–π) = (1–cos ε)/ε ~ ε/2