suite récurrente !

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 18h04

bonjour ;

soient deux réels a et b . on considère les suite $(u_n)$ vérifiant la relation de récurrence :

$u_{n+2}=au_{n+1}+bu_{n}$

Montrer qu'une telle suite est entièrement définie par la donnée de $u_0,u_1$ ,

puis que ces suites forment un ev $E_{a,b}$ isomorphe à $\mathbb{R^2}$ pour l'addition et la multiplication externe par un scalaire.

j'ai montrer qu' $E_{a,b}$ est un s.eV de $\mathbb{R^N}$ ,donc que c'est ev ,

et je considère l'application $f$ de $E_{a,b}$ -> $\mathbb{R^2}$ qui a toute suite u $\vdash>$ (u0,u1) ,

je veux montrer qu'elle est linéaire j'ai $E_{a,b}$ muni des lois :

((u+v)n)= (un)+(vn) et ((ru)n)= r(un)

et la relation de récurrence $u_{n+2}=au_{n+1}+bu_n$ .

comment faire

...

merci
cdt

invite754f3790 · 16/02/2009, 18h15

Considere 2 suites un et vn, K€R et wn=un+Kvn
Tu as f(wn)=(w0,w1)=(u0+Kv0,u1+Kv1)= (u0,u1)+(Kv0,KV1)=f(un)+Kf(vn)

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 18h30

simple remarque à confirmée svp !!!

l'application ne serait elle pas plutôt :

$\displaystyle f : \mathbb{R^2} \to E_{a,b}$
$(u_0,u_1) \vdash > u$

cdt

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 18h33

Envoyé par luckylucky

Considere 2 suites un et vn, K€R et wn=un+Kvn
Tu as f(wn)=(w0,w1)=(u0+Kv0,u1+Kv1)= (u0,u1)+(Kv0,KV1)=f(un)+Kf(vn)

incompréhensible et érronée , merci comme même .....

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitec053041c · 16/02/2009, 18h39

Envoyé par poinserré

simple remarque à confirmée svp !!!

l'application ne serait elle pas plutôt :

$\displaystyle f : \mathbb{R^2} \to E_{a,b}$
$(u_0,u_1) \vdash > u$

On s'en fout, puisque faudra montrer que c'est un isomorphisme.

incompréhensible et érronée , merci comme même .....

Non mais faut que tu arrêtes le délire là. Ce qui a été fait est totalement juste, absolument pas erroné, et illisible seulement quand on ne cherche pas à comprendre. Il t'a fait tout le boulot pour montrer la linéarité de f; alors évite d'agresser les personnes qui prennent de leur temps pour te donner des résultats qui, je le répète, ne sont pas du tout erronés.

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 19h22

alors

soit (u,v) $\in$ $E^2_{a,b}$ et( $\alpha, \beta$ ) $\in R^2$

et soit $w_n=\alpha u_n +\beta v_n$ :

$f(w_n)=f(\alpha u_n +\beta v_n)$

= $(w_0,w_1)$

= $(\alpha u_0 + \beta v_0,\alpha u_1 + \beta v_1)$

= $(\alpha u_0 , \alpha u_1) + (\beta v_0 , \beta v_1)$

= $\alpha (u_0,u_1) + \beta (v_0,v_1)$

= $\alpha u_n + \beta v_n$ CQFD

Moi je viens de montrer la linéarité de $f$ , son raisonnement est incomplet donc FAUX , et illisible , et franchement déçu par ton attitude

invitec317278e · 16/02/2009, 19h33

De la part de quelqu'un qui insulte les autres un post sur trois, une critique sur l'attitude, c'est plutôt loufoque qu'autre chose...

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 19h37

qu'est ce qui est loufoque (Mr en Mp cette année et qui croit qu'il a quelque chose à prouver ) va jusqu'au bout de ta pensée pour voir

invitea0db811c · 16/02/2009, 19h37

Et sinon, pour redire ce que j'ai déjà dit lors de ton dernier topic portant sur le même sujet... Tu peux aussi montrer que la famille (u,v) constitué des suites de E(a,b) définie par u(0)=1, u(1)=0, v(0)=0 et v(1)=1, est libre et génératrice de E(a,b)... Ce qui est facile et rapide et qui te montre immédiatement que E(a,b) est de dimension 2 donc isomorphe à R²...

invitea0db811c · 16/02/2009, 19h43

SI tu pouvais arréter d'agresser les membres du forum qui essayent de t'aider, ça serait un grand progrès ! Surtout quand il est clair qu'ils ont mieux compris que toi le problème et savent visiblement comment le résoudre ! Fait l'effort de comprendre bon sang !

invitec053041c · 16/02/2009, 19h48

Envoyé par poinserré

alors

soit (u,v) $\in$ $E^2_{a,b}$ et( $\alpha, \beta$ ) $\in R^2$

et soit $w_n=\alpha u_n +\beta v_n$ :

$f(w_n)=f(\alpha u_n +\beta v_n)$

= $(w_0,w_1)$

= $(\alpha u_0 + \beta v_0,\alpha u_1 + \beta v_1)$

= $(\alpha u_0 , \alpha u_1) + (\beta v_0 , \beta v_1)$

= $\alpha (u_0,u_1) + \beta (v_0,v_1)$

= $\alpha u_n + \beta v_n$ CQFD

Je ne comprends pas ce que tu as fait de plus que luckylucky ?
D'ailleurs, ta dernière ligne est incorrecte , faut la remplacer par: alpha f(Un)+ beta f(Vn).

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h10

Envoyé par Ledescat

Je ne comprends pas ce que tu as fait de plus que luckylucky ?

si tu comprend pas alors c grave

, faudrait que tu reprennes tes définitions ....

c'est un oubli de ma part (pour f ) ça arrive mais pour luckylucky il n'y avait pas d'oubli et il a bel et bien paumé un scalaire en route .....

invitea0db811c · 16/02/2009, 20h12

et non, pour montrer la linéarité pas besoin de prendre deux scalaires il me semble

invitec317278e · 16/02/2009, 20h14

Ce qu'a fait luckylucky EST exact.
Ce que TU fais est superfétatoire...

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h16

Envoyé par thepasboss

SI tu pouvais arréter d'agresser les membres du forum qui essayent de t'aider, ça serait un grand progrès ! Surtout quand il est clair qu'ils ont mieux compris que toi le problème et savent visiblement comment le résoudre ! Fait l'effort de comprendre bon sang !

ton raisonnement par récurrence montre l'unicité de la suite (un) et non pas que la suite (un ) est entièrement définie à partir de la donnée de u0,u1

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h18

Envoyé par Thorin

Ce qu'a fait luckylucky EST exact.
Ce que TU fais est superfétatoire...

ca y est c'est une certitude , t'es pas en MP c pas possible ou alors au khazakstan

invite754f3790 · 16/02/2009, 20h19

Envoyé par poinserré

alors

soit (u,v) $\in$ $E^2_{a,b}$ et( $\alpha, \beta$ ) $\in R^2$

et soit $w_n=\alpha u_n +\beta v_n$ :

$f(w_n)=f(\alpha u_n +\beta v_n)$

= $(w_0,w_1)$

= $(\alpha u_0 + \beta v_0,\alpha u_1 + \beta v_1)$

= $(\alpha u_0 , \alpha u_1) + (\beta v_0 , \beta v_1)$

= $\alpha (u_0,u_1) + \beta (v_0,v_1)$

= $\alpha u_n + \beta v_n$ CQFD

Moi je viens de montrer la linéarité de $f$ , son raisonnement est incomplet donc FAUX , et illisible , et franchement déçu par ton attitude

Alors là, si tu crois que c'est parce que t'as mis un coefficient devant ton Un que ta démo est plus juste que la mienne, je te répondrais (vu la réponse que tu m'a fait) que t'es qu'un pov naze parce tu fais des répétitons, ta démo (si on peut appeler ça une démo vu la trivialité de ce qu'il faut montrer) est moins bonne que la mienne puisqu'elle est répétitive, tu te sers 2 fois du fait que f(Kx)=Kf(x) alors que je ne m'en sers qu'une fois. Donc retourne apprendre à faire des maths, et qui plus est, retourne à tes cahiers pour comprendre comment montrer une linéarité TRIVIALE plutot que de parler comme ça à ceux qui prennent de leur temps pour te répondre !

Et juste une chose, savoir écrire en LaTeX c'est bien, mais savoir faire des maths c'est mieux

invitec053041c · 16/02/2009, 20h21

Envoyé par poinserré

si tu comprend pas alors c grave

, faudrait que tu reprennes tes définitions ....

c'est un oubli de ma part (pour f ) ça arrive mais pour luckylucky il n'y avait pas d'oubli et il a bel et bien paumé un scalaire en route .....

Un seul scalaire suffit pour montrer une linéarité, mes définitions sont bien ancrées, crois-moi.
Vraiment, je ne t'agresse pas, je trouve simplement pénible de devoir justifier à chaque fois notre légitimité pour te répondre; ils ne vont pas étaler leurs diplômes ou leurs expériences en maths, mais crois-moi, la plupart des gens qui te répondent sur ce forum sont compétents, voire très compétents et savent de quoi ils parlent. Je ne te demande pas de ne remettre aucune des interventions en cause (c'est même indispensable pour la clarté quelques fois), mais il y a des limites vraiment..

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h29

Envoyé par Ledescat

Un seul scalaire suffit pour montrer une linéarité, mes définitions sont bien ancrées, crois-moi.
Vraiment, je ne t'agresse pas, je trouve simplement pénible de devoir justifier à chaque fois notre légitimité pour te répondre; ils ne vont pas étaler leurs diplômes ou leurs expériences en maths, mais crois-moi, la plupart des gens qui te répondent sur ce forum sont compétents, voire très compétents. Je ne te demande pas de ne remettre aucune des interventions en cause (c'est même indispensable pour la clarté quelques fois), mais il y a des limites vraiment..

pas d'accord

il a fait n'importe quoi

pour montrer que l'application est linéaire , il faut montrer que c'est un morphisme pour la loi + et .
cad :
1) f(un+vn)=f(un)+f(vn)
2) f( $\alpha u_n$ )= $\alpha f(un)$

ou alors montrer l'unique égalité que j'ai faite .....

invitea0db811c · 16/02/2009, 20h29

Oui avec mon raisonnement je montre l'unicité de la suite qui a pour deux premiers termes u0 et u1. Mais tu veux montrer quoi d'autre ? L'existence ? C'est trivial ! Ou alors amuse toi à faire une nouvelle récurrence pour le montrer, je ne perdrais pas mon temps à écrire un truc de ce genre si c'est encore pour me faire engueuler et traiter d'abruti par un imbécile qui pense avoir mieux compris que tout le monde, alors qu'il sèche lamentablement sur un exercice aisé !

Pas content

invitea0db811c · 16/02/2009, 20h33

Bon... Soit f qui vérifie f(un + k*vn) = f(un) + k*f(vn).

On a donc si on prend k=1 que f(un + vn) = f(un) + f(vn) (ton point numéro 1)

Si on prend un la suite nulle, alors f(k*vn) = k*f(vn) (ton point numéro 2)

voila...

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h34

j'ai l'impression que tu le prend mal

inviteaeeb6d8b · 16/02/2009, 20h34

Bonsoir

Petite compil

Envoyé par poinserré

et franchement déçu par ton attitude

Envoyé par poinserré

qu'est ce qui est loufoque (Mr en Mp cette année et qui croit qu'il a quelque chose à prouver ) va jusqu'au bout de ta pensée pour voir

Envoyé par poinserré

si tu comprend pas alors c grave

, faudrait que tu reprennes tes définitions ....

Envoyé par poinserré

ca y est c'est une certitude , t'es pas en MP c pas possible ou alors au khazakstan

Je ne comprends pas comment certains arrivent encore à t'aider...

Romain

invite754f3790 · 16/02/2009, 20h35

Envoyé par poinserré

pas d'accord

il a fait n'importe quoi

pour montrer que l'application est linéaire , il faut montrer que c'est un morphisme pour la loi + et .
cad :
1) f(un+vn)=f(un)+f(vn)
2) f( $\alpha u_n$ )= $\alpha f(un)$

ou alors montrer l'unique égalité que j'ai faite .....

C'est drole, tu nous prends pour des débutants alors que tu vois meme pas que ce que j'ai fait et ce que tu dis c'est EQUIVALENT !
J'espere que t'es en sup, parce que si t'es en spé, tu sembles avoir BEAUCOUP de bases à revoir!

invitea0db811c · 16/02/2009, 20h37

Romain-des-bois -> Un espoir fou sans doute... -_-

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h37

Envoyé par thepasboss

Bon... Soit f qui vérifie f(un + k*vn) = f(un) + k*f(vn).

On a donc si on prend k=1 que f(un + vn) = f(un) + f(vn) (ton point numéro 1)

Si on prend un la suite nulle, alors f(k*vn) = k*f(vn) (ton point numéro 2)

voila...

mais qu'est ce tu fais sérieux ..................

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h40

Envoyé par luckylucky

C'est drole, tu nous prends pour des débutants alors que tu vois meme pas que ce que j'ai fait et ce que tu dis c'est EQUIVALENT !
J'espere que t'es en sup, parce que si t'es en spé, tu sembles avoir BEAUCOUP de bases à revoir!

t'as rien fait de tout ça , t'as fait un espèce de mix des égalités , dsl pas avec moi

inviteaeeb6d8b · 16/02/2009, 20h41

Envoyé par thepasboss

Romain-des-bois -> Un espoir fou sans doute... -_-

Je suis admiratif

Envoyé par poinserré

mais qu'est ce tu fais sérieux ..................

Non mais arrête... ton comportement est navrant...

invite754f3790 · 16/02/2009, 20h41

tu m'inquiète là, t'es en quelle classe ?

inviteb3540c06 · 16/02/2009, 20h42

Envoyé par Romain-des-Bois

Bonsoir

Petite compil

Je ne comprends pas comment certains arrivent encore à t'aider...

Romain

alors le symbole tu t'en sort ou on appelle thorin à la rescousse

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