Probleme : Suite. svp

[invite07b95840]

Salut a tout le monde, j'ai besion d'un coup de main pour resoudre ceci:
(a_n)_n une suite telle que:
lim (a_(n+2)-a_n)=0.
montrer que:
lim(1/n(a_(n-1)-a_n))=0.
Merci d'avance.
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[invite754f3790]

c'est lim de 1/[n(a(n-1) -a(n))] ou de 1/n * (a(n-1)-a(n)) ?

[invite2c3ff3cc]

C'est 1/n * (a(n-1)-a(n)) à mon avis.

Un coup de Césaro (si alors ) et on obtient que

On recommence avec et ce qui conclut

[invite07b95840]

c'est lim de 1/[n(a(n-1) -a(n))] ou de 1/n * (a(n-1)-a(n)) ?

c'est 1/n * (a(n-1)-a(n))

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thorin]

Cesaro appliqué à la suite

[invite07b95840]

mais a quoi sert de donner que lim[ a_(n+2)-a_n ]=0?

[invite07b95840]

merci beaucoup, je viens de la resourdre grace a votre aide!