exercices revisions integrales et algèbre

[gdm]

bonjour ,
je fais des révisions de sup et spé pendant ces vacances et je bloque sur quelques trucs comme ceux-ci: que je n'arrive pas a résoudre .ZEn fait je ne vois pas le changement de variable j'ai deja essayé t=tan(x/2)
j'ai un petit pb sur l'algèbre : je dois trouver la l'image du plan Q : par la symétrie orthogonale par rapport à
donc j'ai réussi a trouver la matrice de cette symétrie en cherchant le projecteur sur P orthogonal puis sur P et ensuite j'ai déduit la symétrie avec s=2p-id .
j'ai deux questions :
quelle est l'autre méthode qui permet de trouver "directement" la matrice sans passer par le projecteur (je n'avais pas vraiment compris une méthode du genre dans le cour)?
_ensuite une fois qu'on a cette matrice il faut trouver l'image du plan Q et la je ne vois pas : j'ai mis Q sous forme z=x(1,0,-2,
)+y( 0,1,-3)+(0,0,3) puis trouver l'image par la symétrie (je ne pense pas que la méthode soit bonne)

puis une dernière chosen doit chercher la matrice dans la base canonique de la rotation d'angle \pi/4 d'axe u(1,2,0)
connaissant la matrice d'une rotation dans une base bien choisie(u1,u2,u3) :la méthode est de poser u1=u/||u|| puis de poser u2 orthogonal a u1 et ensuite u3=u1^u3 et d'apliquer le changement de base PM'P-1=M
ma question est donc ourquoi le fait de poser u1=u /||u|| permet de trouver la base idéale sachant que si on note f l'application f(u1)=u1 <=ce que l'on cherche si j'ai bien compris
voila ce sera tout (et déjà beaucoup )
merci
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[Arkangelsk]

Bonsoir,

bonjour ,
je fais des révisions de sup et spé pendant ces vacances et je bloque sur quelques trucs comme ceux-ci: que je n'arrive pas a résoudre .ZEn fait je ne vois pas le changement de variable j'ai deja essayé t=tan(x/2)

As-tu essayé le changement de variable ?

[gdm]

j'essaie de la faire seulement comment poser la relation entre dt et dx étant donné que dt=-x2dx+4dx!

[Arkangelsk]

Bonsoir,

As-tu essayé le changement de variable ?

Désolé de la coquille, il fallait comprendre : As-tu essayé le changement de variable ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gdm]

hum bah j'ai demandé de l'aide mais même avec ce changement de variable je n'y arrive pas helas .Sinon quelqu'un aurait des propositions pour l algèbre?
bonne soirée

[gdm]

[invitec053041c]

Salut,

Il faut mettre 4x-x² sous forme canonique, ça donne:

4x-x²=-[(x-2)²-4]=4[1-(x-2)²/4],

Tu poses ensuite X=(x-2)/2 , ce qui va te donner une intégrale avec un argument de la forme: sqrt(1-t²), puis changement de variable trigonométrique inévitable (sin ou cos, selon ce qui te paraît le mieux ).
N'oublie pas de moduler les bornes de l'intégrale pour les chgts de variable !

[Arkangelsk]

Avec le changement de variable que je t'avais préconisé, tu serais arrivé rapidement à avec ...

[Arkangelsk]

Comprendre :

Avec le changement de variable que je t'avais préconisé, tu serais arrivé rapidement à avec ...

Ensuite, comme l'a dit Ledescat, il suffit de faire un changement de variable trigonométrique, par exemple : ...