Bonjour, voilà y a quelques intégrales que je n'arrive pas à résoudre par partie, si vous pouviez m'aider. j'ai fait ceci :
I (x²-1)^1/2 -> en posant que f' = 1 -> f = x
en posant g = (x²-1)^1/2 -> g' = x /(x²-1)^1/2
On a donc : x.(x²-1)^1/2 - I [(x²/(x²-1)^1/2)]
Que je n'arrive pas à resoudre.
I e^arcsinx -> en posant 1 = f' -> f= x
en posant g = e^arcsinx -> g' = (e^arsinx)
( 1/ (1-x²)^1/2 )
On a donc : x e^arcsinx - I [x e^arcsinx / (1-x²)^1/2 ]
Bonjour,
Pour calculer Integrale( x² / Rac(x² - 1) dx ), transforme le numérateur x² par (x² - 1) + 1
Ceci donne :
Integrale( x² / Rac(x² - 1) dx ) = Intégrale ( Rac(x² - 1) + 1 / Rac(x² - 1))
Si tu connait la primitive de la fonction :
1 / Rac(x² - 1)
c'est gagné...
Pour la deuxième intégrale :
Intégrale(x * exp(arcsin x) / Rac(1 - x²) dx)
tu peut faire une deuxième intégration par partie en posant :
u'(x) = x / Rac(1 - x²) , u(x) = - Rac(1 - x²)
v(x) = exp(arcsin x), v'(x) = exp(arcsin x) / Rac(1 - x²)
Grand merci !
J'ai enfin pu résoudre ces intégrales grace à toi
