démonstration non comprise

[invite13e0016f]

Bonjour,

j'ai mis en pièce jointe, une partie d'une de mes démonstrations de cours de maths.

pourriez-vous m'aider car je n'ai pas compris une partie:

Lors de l'application du théorème des accroissements finis, je ne comprend pas comment on obtient ces égalités et comment on sait en quels point il faut être.

Merci
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[inviteaeeb6d8b]

Lors de l'application du théorème des accroissements finis, je ne comprend pas comment on obtient ces égalités et comment on sait en quels point il faut être.

Bonsoir,

si tu connais le théorème des accroissements finis, il n'y a pas de difficulté :
le théorème te donne l'existence d'un point entre et tel que :

Et comme est entre et , on peut écrire :
avec entre 0 et 1

[invite13e0016f]

D'accord mais comment sait-on quelle 2ème coordonnée il faut mettre, c'est surtout cela que je ne comprend pas

[invite57a1e779]

Bonjour,

La dérivée de est , la dérivée de est ; c'est la définition des dérivées partielles !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13e0016f]

Merci,

en effet, c'est quelque chose de tout bête mais je ne sais pas pourquoi, ça a du mal à passer!C'est une démonstration que je n'arrive vraiment pas à retenir!