salut a tous , j ai besoin d un coup de pouce parce que je seche sur cet exo depuis un bout de temps... je vois pas trop comment démontrer dans la question 1)b) que la famille est libre puisque ca suffit pour prouver ici que c est une base...de meme je seche sur le 1)c) j arrive pas a introduire le P(aj)...
merci pour votre aide
ps : cliquez sur l image et enregistrez la sur la nouvelle page pck on voit pas grand chose dsl...
Bonsoir,
Pour la liberté de la famille : prend (b1,...,bn) des réels tels que :
Q = b1*L1 + b2*L2 + ... + bn*Ln = 0 et en calculant Q(x) pour des valeurs de x biens choisies tu pourras montrer que chaque bi est nul (je te laisse deviner ses valeurs).
Même idée pour la question suivante : tu montres que les deux polynômes ( P et ta somme) coïncide pour n valeurs distinctes et donc...
Bonsoir!
C'est du Lagrange ca
pour la 1)c) je dis que les polynomes coincident en n points ( les ai) , et n décrivant N en une inifinité de points donc ils sont égaux c est ca?
en tout cas merci pour votre aide xd
Oula euh n décrivant N en une infinité de point... ?
Non tu sais juste que si tu appelle Q ton polynôme (la somme de droite) alors P-Q s'annule n fois (aux points ai), hors P-Q est de degré au plus n-1 et donc P-Q est identiquement nul ^^.
Pas besoin d'infinité là dedans, d'ailleurs je ne comprend pas où tu vas la chercher ^^
oui c est vrai lol j ai dis des conneries c etaient des souvenirs d un ancien exo
