Somme trigonométrique

[inviteb64a2f8e]

Bonjour à tous !

Voilà je butte sur une petite somme sûrement toute simple, et je vous serais reconnaissant de me donner une petite piste ou un petit indice.

Voilà la bête :

J'ai pensé à poser une seconde somme : afin d'utiliser les formules d'Euler en calculant mais le coefficient binomial me gêne, surtout avec ce . Dois-je utiliser la formule du binôme ?

Voilà, merci à tous!

ZimbAbwé.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

J'ai pensé à poser une seconde somme : afin d'utiliser les formules d'Euler en calculant

Très bonne idée, mais aurait été encore mieux.

[inviteb64a2f8e]

J'ai un petit peu réfléchi et je me demandais si c'était une bonne idée de poser ?



Merci !

[inviteb64a2f8e]

Merci de ta réponse si rapide God's Breath !

Mais si je somme de 0 à , je ne vais pas pouvoir aditionner les coefficients binomiaux, si ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

C'était bon ton idée de binôme de départ, pourquoi ne continues-tu pas ?

[invite57a1e779]

[inviteb64a2f8e]

J'utilise la formule du binôme ?

[invite57a1e779]

Non !!! Ce n'est pas la somme d'une suite géométrique (qui serait dans ton résultat final ?).

Il faut reconnaître une formule du binôme...

[inviteb64a2f8e]

Et donc :

?

Pour mon post que j'ai effacé, je me suis rendu compte en postant que ça en voulait rien dire ce que j'écrivais. C'est pour ça que j'ai édité.

[invite57a1e779]

Tout simplement.

[inviteb64a2f8e]

Tout simplement.

D'accord, merci.

Mais pour avoir , il faut que je trouve la partie réelle de . Il faut alors que je transforme mon expression, non ?

[invite57a1e779]

Classique : .

[inviteb64a2f8e]

Classique : .

Ah oui d'accord, ça m'était sorti de l'esprit.

J'arrive donc au final à

Et donc ?

Merci beaucoup !!