Somme trigonométrique

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 17h24

Bonjour à tous !

Voilà je butte sur une petite somme sûrement toute simple, et je vous serais reconnaissant de me donner une petite piste ou un petit indice.

Voilà la bête : $\text{[math]}$

J'ai pensé à poser une seconde somme : $\text{[math]}$ afin d'utiliser les formules d'Euler en calculant $\text{[math]}$ mais le coefficient binomial me gêne, surtout avec ce $\text{[math]}$ . Dois-je utiliser la formule du binôme ?

Voilà, merci à tous!

ZimbAbwé.

**God's Breath** · 25/02/2009, 17h26

Bonjour,

Envoyé par ZimbAbwé

J'ai pensé à poser une seconde somme : $\text{[math]}$ afin d'utiliser les formules d'Euler en calculant $\text{[math]}$

Très bonne idée, mais $\text{[math]}$ aurait été encore mieux.

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 17h32

J'ai un petit peu réfléchi et je me demandais si c'était une bonne idée de poser ?

$\text{[math]}$

Merci !

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 17h35

Merci de ta réponse si rapide God's Breath !

Mais si je somme $\text{[math]}$ de 0 à $\text{[math]}$ , je ne vais pas pouvoir aditionner les coefficients binomiaux, si ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Jeanpaul** · 25/02/2009, 17h37

C'était bon ton idée de binôme de départ, pourquoi ne continues-tu pas ?

**God's Breath** · 25/02/2009, 17h38

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 17h58

J'utilise la formule du binôme ?

**God's Breath** · 25/02/2009, 18h00

Envoyé par ZimbAbwé

$\text{[math]}$

Non !!! Ce n'est pas la somme d'une suite géométrique (qui serait $\text{[math]}$ dans ton résultat final ?).

Il faut reconnaître une formule du binôme...

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 18h02

Et donc :

$\text{[math]}$ ?

Pour mon post que j'ai effacé, je me suis rendu compte en postant que ça en voulait rien dire ce que j'écrivais. C'est pour ça que j'ai édité.

**God's Breath** · 25/02/2009, 18h03

Tout simplement.

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 18h07

Envoyé par God's Breath

Tout simplement.

D'accord, merci.

Mais pour avoir $\text{[math]}$ , il faut que je trouve la partie réelle de $\text{[math]}$ . Il faut alors que je transforme mon expression, non ?

**God's Breath** · 25/02/2009, 18h10

Classique : $\text{[math]}$ .

inviteb64a2f8e · 25/02/2009, 18h21

Envoyé par God's Breath

Classique : $\text{[math]}$ .

Ah oui d'accord, ça m'était sorti de l'esprit.

J'arrive donc au final à $\text{[math]}$

Et donc $\text{[math]}$ ?

Merci beaucoup !!

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