dérivée d'une somme

[invite1282bdb2]

Bonjour, j'ai besoin de dériver une somme (avec des derivées d'ordre k (indice de sommation)) qui doit se simplifier à la fin, mais je ne trouve pas la simplifcation, peut-être une simple erreur de dérivation, c'est bizarre
Voilà la bête (pas d'éditeur d'equation, dsl ) :

Somme pour k variant de 0 jusqu'a n de [ ( (f^(k))(x) / k! ) * (b-x)^k ]

où f est une fonction de [a,b] (intervalle de R) à valeurs dans R, f^(k) sa dérivée d'ordre k, x€R (et (b-x)^k est la puissance k-ième de (b-x) bien évidemment)

je vous serais très reconnaissant de la calculer pour voir si on trouve pareil
Merci d'avance
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[invitef75e4a38]

Haileau
La dérivée d'une somme c'est la somme des dérivées non ? :/
Dérive juste un terme c'est pas compliqué? C'est un produit tout bête quoi :^)

[invite1282bdb2]

c'est bien pour ca que ca m'énerve, je sais deriver un produit, mais après ca doit se simplifier, mais la je bloque ( on habouti a une somme quasi-téléscopique qui m'embête), c'est pour ca que je vous demande de la calculer, pour voir ce que vous trouvez, s'il vous plait
Merci

[invite57a1e779]

Bonjour,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1282bdb2]

Merci, c'est exactement çà! j'avais mis le 1/k! en facteur (sans le sortir de la somme bien sur) donc il restait un facteur k qui se simplifiat pas et m'embêtait pr faire apparaitre la différence de 2 termes consecutifs.
quel noob
Merci beaucoup!