Bonjour,
j'ai un problème dont la donnée est la suivante :
Soit G un groupe. L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse
Je sais que pour que ce soit un groupe, il faut que ce soit associatif, qu'il existe un élément neutre et que tout élément ait un inverse. Mais je ne sais pas comment dire si l'affirmation ci-dessus est vraie.
Merci pour votre aide
Salut,
elle est fausse, si l'on n'ajoute pas la propriété de commutativité au groupe.
dans le cas général.
Par contre :
et
donc
Hello !
Ceci est faux en général, par contre, on a :
et en effet, l'égalité
équivaut alors à :
ce qui équivaut à :
ce qui n'est pas toujours le cas comme l'a précisé monsieur lapin
Merci beaucoup pour votre aide, est-ce à dire alors que
si l'on a
Non !!!Envoyé par hoose
Merci beaucoup pour votre aide, est-ce à dire alors que
si l'on a
ce qui peut s'arranger si le groupe est commutatif.
