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Groupe



  1. #1
    hoose

    Groupe


    ------

    Bonjour,
    j'ai un problème dont la donnée est la suivante :
    Soit G un groupe. L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse


    Je sais que pour que ce soit un groupe, il faut que ce soit associatif, qu'il existe un élément neutre et que tout élément ait un inverse. Mais je ne sais pas comment dire si l'affirmation ci-dessus est vraie.

    Merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    lapin savant

    Re : Groupe

    Salut,
    elle est fausse, si l'on n'ajoute pas la propriété de commutativité au groupe.

    dans le cas général.

    Par contre :

    et

    donc
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  3. #3
    g_h

    Re : Groupe

    Hello !

    Ceci est faux en général, par contre, on a :
    , et ça c'est valable dans tout groupe

    et en effet, l'égalité

    équivaut alors à :

    ce qui équivaut à :

    ce qui n'est pas toujours le cas comme l'a précisé monsieur lapin

  4. #4
    hoose

    Re : Groupe

    Merci beaucoup pour votre aide, est-ce à dire alors que
    si l'on a est vraie.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Groupe

    Citation Envoyé par hoose Voir le message
    Merci beaucoup pour votre aide, est-ce à dire alors que
    si l'on a est vraie.
    Non !!!



    ce qui peut s'arranger si le groupe est commutatif.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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