ordinaux

[invitef8bd6408]

slt

Dans une démonstration, j'ai un ordinal et un isomorphisme. Et je dois prendre le plus petit (plus petit avec la relation qui est une relation d'ordre strict sur mon ordinal) élément de , noté tel que . Mais je me demande si on sait prendre un plus petit élément. Je m'explique. Pour moi, si on peut prendre le plus petit c'est qu'on sait mettre les éléments de dans un ordre précis, c'est à dire où sont les éléments de et puis on teste chaque élément l'un à près l'autre pour trouver le premier élément qui vérifie mon truc. Mais on peut faire ca?

merci
-----

[Médiat]

Mais on peut faire ca?

Par définition un ordinal est un bon ordre, c'est à dire que tout sous-ensemble non vide a un minimum.

[invite57a1e779]

Bonjour,

Et je dois prendre le plus petit (plus petit avec la relation qui est une relation d'ordre strict sur mon ordinal)...

Sur un ordinal, l'appartenance est non seulement une relation d'ordre strict, mais surtout une relation de bon ordre ; ainsi toute partie non vide de admet un plus petit élément.

[invitef8bd6408]

ok merci. J'ai compris.

[A voir en vidéo sur Futura]