(préambule : nouveau sur FS, je ne suis pas sûr d'ouvrir la discussion au bon endroit. Pas de pb pour la déplacer, bien sûr)
Il y a un truc qui me chiffonne avec les ordinaux. Souvent, on voit des présentations comme : 1,2,3,…,ω,ω+1,… Ca suggère qu’à un moment, pouf ! On passe dans le monde magique des ordinaux !
J’ai la même désagréable impression avec la démonstration de Goodstein, mais dans le sens inverse : on a bien une suite décroissante d’ordinaux, puis, arrivés à ω, pouf ! On retombe dans le domaine entier, si je puis dire.
Or, on a beau entasser des entiers faramineux, démentiels, "après", il y a toujours un entier !
Pour les cardinaux, c’est moins choquant. Aleph zéro, c’est le cardinal de IN. Ce n’est pas un entier, soit. J'aimais bien le terme de Cantor, la "puissance" de IN.
Qu’est-ce qui m’échappe ?
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