Question naïve sur les cordes

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Bonjour,

je voudrais savoir si dans la théorie des cordes la courbure de l'espace est abordée comme une dimension où si ça n'a rien à voir ?

Merci d'avance pour les reponses et mille excuse si elle parait déplacée
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[Deedee81]

Bonjour,

je voudrais savoir si dans la théorie des cordes la courbure de l'espace est abordée comme une dimension où si ça n'a rien à voir ?

Non. La courbure n'est pas une dimension.
Bien entendu, en théorie des cordes, l'espace a 9 dimensions (ouffffff) si je ne me trompe. Mais c'est autre chose, c'est pas à cause de la courbure.

Les dimensions ce sont les "directions " (haut-bas, gauche-droite, etc...), pas la courbure.

Prend une feuille de papier : elle a deux dimensions (longueur et largeur). Maintenant, roule là, elle a une courbure (pour les puristes : oui, je sais, seulement une courbure extrinsèque, mais c'est pour illustrer), mais ta feuille a toujours seulement une longueur et une largeur.

En théorie, il n'y a pas besoin de plonger la feuille dans un espace plus grand (l'espace ordinaire à trois dimensions) pour qu'en chaque point on définisse une propriété géométrique appelée "courbure". Mais c'est plus difficile à se représenter mentalement, ça c'est vrai.

J'espère avoir été clair

Merci d'avance pour les reponses et mille excuse si elle parait déplacée

No problemos, c'est le bon forum.

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Bonjour,



Non. La courbure n'est pas une dimension.
Bien entendu, en théorie des cordes, l'espace a 9 dimensions (ouffffff) si je ne me trompe. Mais c'est autre chose, c'est pas à cause de la courbure.

Les dimensions ce sont les "directions " (haut-bas, gauche-droite, etc...), pas la courbure.

Prend une feuille de papier : elle a deux dimensions (longueur et largeur). Maintenant, roule là, elle a une courbure (pour les puristes : oui, je sais, seulement une courbure extrinsèque, mais c'est pour illustrer), mais ta feuille a toujours seulement une longueur et une largeur.

En théorie, il n'y a pas besoin de plonger la feuille dans un espace plus grand (l'espace ordinaire à trois dimensions) pour qu'en chaque point on définisse une propriété géométrique appelée "courbure". Mais c'est plus difficile à se représenter mentalement, ça c'est vrai.

J'espère avoir été clair



No problemos, c'est le bon forum.

Merci pour la réponse, elle est très claire. Sauf pour le dernier paragraphe où je capte pas mais c'est normal vu mes connaissances.

Les dimensions ce sont les "directions " (haut-bas, gauche-droite, etc...), pas la courbure.

ça par contre ça me plait beaucoup parce que le j'utilisais le terme dimension pour une droite que j'assimilais à une dimension géométrique (pour moi une droite était de dimension 1 et je comptais le nombre de droites.. ralala)

le terme approprié en physique est donc direction pour la théorie des cordes.

merci pour cette correction.

[Deedee81]

Merci pour la réponse, elle est très claire. Sauf pour le dernier paragraphe où je capte pas mais c'est normal vu mes connaissances.

Pour être plus clair : on a l'habitude (bien humaine) de se représenter les objets dans l'espace ordinaire (une balle, une feuille, une table). C'est logique, notre cerveau est adapté au monde dans lequel on vit.

Et par voie de conséquence on a bien du mal à se représenter quelquechose de différent (par exemple un espace à quatre dimensions, ou un espace à trois dimensions courbe ou l'espace-temps de la relativité où les longueurs et les durées varient suivant les observateurs). C'est possible (dans une certaine mesure) mais ça nécessite une bonne connaissance de ces quelquechoses et un sérieux effort d'abstraction.

Alors on utilise des représentations approximatives, plus facile à "dessiner" en sommes. Mais il faut savoir que ce sont justement des approximations (un exemple que tu dois déjà avoir vu : les trous noirs représentés comme des entonnoirs).

ça par contre ça me plait beaucoup parce que le j'utilisais le terme dimension pour une droite que j'assimilais à une dimension géométrique (pour moi une droite était de dimension 1 et je comptais le nombre de droites.. ralala)
le terme approprié en physique est donc direction pour la théorie des cordes.

Une droite (ainsi qu'une courbe) est effectivement un objet a une dimension. Un moyen intuitif pour se représenter les dimensions : imagine un système de coordonnées permettant de connaitre la position de chaque point. Le nombre de dimensions est le nombre de coordonnées. Quatre exemples : sur une droite, pour savoir où est un point, il suffit de connaitre sa distance à un autre point de référence. La surface de la terre est à deux dimensions car il suffit de deux coordonnées pour savoir où on est : latitude et longitude. Dans l'espace ordinaire, tu as besoin d'une coordonnée en plus, par exemple l'altitude. Enfin, l'espace-temps est à quatre dimensions car tu as besoin d'une info en plus : l'instant considéré.

Le terme approprié en physique n'est pas "direction", même s'il a une signification qui ressemble, pour plusieurs raisons :
- Une direction a un sens (par exemple à gauche ou à droite)
- Tu peux avoir des directions intermédiaire (par exemple, entre les directions Nord et Ouest, tu as Nord-Ouest, et même Nord-Nord-Ouest).
- Dimension est le terme d'usage (il vient des maths).
- Dans un espace courbe, il peut être difficile de définir les directions.

Sur ce, j'y vais. A demain,

[A voir en vidéo sur Futura]

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En théorie, il n'y a pas besoin de plonger la feuille dans un espace plus grand (l'espace ordinaire à trois dimensions) pour qu'en chaque point on définisse une propriété géométrique appelée "courbure". Mais c'est plus difficile à se représenter mentalement, ça c'est vrai.

Sauf pour le dernier paragraphe où je capte pas mais c'est normal vu mes connaissances.

oups, je me sous estime. il suffit de relire et de se concentrer. Le concept est très clair merci

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Bonjour,

Bien entendu, en théorie des cordes, l'espace a 9 dimensions (ouffffff) si je ne me trompe. Mais c'est autre chose, c'est pas à cause de la courbure.

Euh j'aurais besoin d'une précision :

est-ce qu'il s'agit de notre espace tridimensionnel tel que nous le visualisons dans la vie courante ?

Je suis pas préssé pour la réponse

[Deedee81]

Bonjour,

est-ce qu'il s'agit de notre espace tridimensionnel tel que nous le visualisons dans la vie courante ?

Trois des dimensions sur les neufs, oui.

Et ceci pose la question : où sont les autres ?
Deux solutions envisagées : elles sont repliées à des tailles submicroscopiques (l'exemple classique est le tube : deux dimensions : la longueur et pour faire le tour, et vu de très loin il ressemble à un fil à une seule dimension)
et les particules (sauf la gravité) seraient confinées dans trois dimensions (une "brane" à trois dimensions, les branes étant en TDC les lieux ou se fixent les extrémités des cordes ouvertes).

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Bonjour,



Trois des dimensions sur les neufs, oui.

Et ceci pose la question : où sont les autres ?
Deux solutions envisagées : elles sont repliées à des tailles submicroscopiques (l'exemple classique est le tube : deux dimensions : la longueur et pour faire le tour, et vu de très loin il ressemble à un fil à une seule dimension)
et les particules (sauf la gravité) seraient confinées dans trois dimensions (une "brane" à trois dimensions, les branes étant en TDC les lieux ou se fixent les extrémités des cordes ouvertes).

Bonjour et merci pour la réponse

[QUOTE=Deedee81;1501247]
Et ceci pose la question : où sont les autres ?
QUOTE]

J'aurais bien une proposition de plus sur la question mais elle heurte les mathématiciens.

Elle consiste à dire que le point physique (celui qui a une existence dans la réalité) est différent du point mathématique de dimension 0. Ce qui au passage est assez proche des MQ qui trouvent quelque chose d'approchant dans La Gravitation quantique à boucles.

Mathématiquement ça consisterait à dire que le point serait un objet mathémétique qui peut avoir une dimension qui est autre que 0.
0 restant une valeur possible on n'invaliderait pas l'existant.

On pourrait, sous toute réserve, aboutir à une représentation du point physique qui, dans sa version simplifiée, correspondrait à l'ensemble des points et des arrêtes d'un cube dont on aurait retiré un point et les 3 arrêtes issues de ce point.

Cette représentation est une extension d'un repère eucidien mais comporte 9 droites (directions, dimensions) tout en restant fidèle à votre visualisation de l'espace.

C'est juste une proposition, que les mathématiciens me pardonnent.

[Deedee81]

J'aurais bien une proposition de plus sur la question mais elle heurte les mathématiciens.
Elle consiste à dire que le point physique (celui qui a une existence dans la réalité) est différent du point mathématique de dimension 0. Ce qui au passage est assez proche des MQ qui trouvent quelque chose d'approchant dans La Gravitation quantique à boucles.

Voilà qui nécessite plusieurs commentaires :
- Ta proposition ne risque pas de heurter les mathématiciens puisque ceux-ci ne se préoccupent pas de savoir si les objets mathématiques qu'ils utilisent correspondent à une réalité physique.
- Bien entendu que les objets mathématiques utilisés dans une théorie physique sont différent des objets "réels" (même en sachant qu'ils ne sont qu'une représentation de la réalité, comme le symbole 2 est la représentation du nombre). Les théories physiques ne sont que des modélisations approchées. La recherche des la "vérité absolue" c'est pour les philosophes.
- On sort, avec cette proposition, du cadre de la théorie des cordes bien que j'ai lu quelque part qu'on pouvait vérifier (dans cette théorie) qu'il existait une longueur minimale à la mesure.
- Je suis un "partisant" de la gravité quantique à boucles ou l'espace-temps n'est effectivement pas continu

Le reste de l'explication, j'ai un peu de mal à lui donner un sens

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Voilà qui nécessite plusieurs commentaires :
- Ta proposition ne risque pas de heurter les mathématiciens puisque ceux-ci ne se préoccupent pas de savoir si les objets mathématiques qu'ils utilisent correspondent à une réalité physique.

Mathématiquement ça consisterait à dire que le point serait un objet mathémétique qui peut avoir une dimension qui est autre que 0.
0 restant une valeur possible on n'invaliderait pas l'existant.

Je ne conseille pas d'en parler à un mathématicien.

- Bien entendu que les objets mathématiques utilisés dans une théorie physique sont différent des objets "réels" (même en sachant qu'ils ne sont qu'une représentation de la réalité, comme le symbole 2 est la représentation du nombre). Les théories physiques ne sont que des modélisations approchées. La recherche des la "vérité absolue" c'est pour les philosophes.:

L'idée que je me fais de la question c'est que si je n'ai pas un objet mathématique qui représentente au plus près la réalité je vais me compliquer la vie. (Si je n'ai que les entiers naturels je avoir des problèmes pour obtenir la représentation de 1/2). Et l'on peut effectivment laissser la rechercher de la "vérité absolue" aux philosophes.

- On sort, avec cette proposition, du cadre de la théorie des cordes bien que j'ai lu quelque part qu'on pouvait vérifier (dans cette théorie) qu'il existait une longueur minimale à la mesure.

Il s'agit de voir comment pourrait t'on éventuellement comprendre facilement que notre espace 3D a 9 dimensions. Il ne s'agit pas d'un apport théorique en soit à la THC, j'en suis bien incapable.

Le reste de l'explication, j'ai un peu de mal à lui donner un sens

Peut être faudrait il plus dévelloper, mais l'idée aboutirait à dire que pour décrire le point physique avec nos outils mathématiques actuels il faudrait 7 points d'un cube, les 9 directions portées par les arrêtes qui relient les 7 points.
(l'autre approche consisterait à dire que la description du point physique est un objet dimensionel dont la dimenion peut être différente de 0.
Plus précisement, sa dimension prendrait des valeurs comprises entre 0 et le nombre de dimensions de l'espace auquel il appartient)

Sur le sens que ça aurait je ne suis pas en mesure d'en dire plus.

[invite9c9b9968]

xxxx,

Je suis désolé mais ta proposition est incompréhensible

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xxxx,

Je suis désolé mais ta proposition est incompréhensible

oki mieux vaut s'en tenir là alors

merci