Question naïve sur la loi de la gravitation

[invited072677d]

Bonjour,

Soit deux masses M et m, avec M > m. Nous savons tous que la force qu'exerce M sur m (F_Mm), et celle que m exerce sur M (F_mM) sont égales en norme :

F_Mm = F_mM = GMm/d^2.

La question naïve qui vient est : pourquoi la grosse masse n'exerce pas une force plus grande sur la petite?

Bien sûr, on peut répondre en citant le principe d'action-réaction ou bien parler de la formule mathématiquement. Mais n'y a-t-il pas une explication simple ou intuitive que l'on peut donner à quelqu'un qui découvre cette loi?
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[invite19431173]

Salut !

Le force est proportionnelle au produi des deux masses. Si les deux masses sont les mêmes, les forces sotn les même.

Tu confonds force de gravitation et champ de gravitation !

[invited072677d]

Non, je ne confonds pas ! Je parle bien de force de gravitation. Même si les masses sont différentes, les deux forces sont les mêmes. Là, je suis au clair. Mais j'aimerais pouvoir expliquer cela intuitivement.

Merci de ta réponse.

[invite46a4e601]

Je pense que tu demandes une façon intuitive de comprendre pourquoi une corps plus massifs n'a pas plus de poid qu'un corps qui l'est moins.

Tu peux faire une experience de pensée et "decouper" la grande masse en plein de petites masses egales à ta petite masse test.
Dans ce cas, la symetrie impose que les normes des forces entrevues par chaque paire de masse(morceau)/masse test soient les memes.
La force totale de la grande masse sur la petite test sera la somme des contributions de tous ses morceaux(en vertu du theoreme de superposition).
De la meme façon, l'influence de la petite masse test sur la grande sera la somme de ses contributions sur les morceaux.
Ainsi on comprend pourquoi les deux forces sont identiques.

Je n'ai pas été super clair mais j'espere avoir répondu à ta question

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca4b3353]

La question naïve qui vient est : pourquoi la grosse masse n'exerce pas une force plus grande sur la petite?

La force est bien la meme (action/reaction) mais pour aller dans le sens de ta question, l'accélération que va engendrer cette force ne sera pas la meme, elle !
Ainsi, la petite masse sera beaucoup plus accélérée que la grosse (a=F/m). Ainsi c'est bien la petite masse qui va venir s'écrouler vers la grosse (meme si celle aura un peu bougé aussi).

[invite46a4e601]

C'est vrai que raisonner en terme d'accéleration est aussi très intuitif.

[invited072677d]

Merci de vos réponses. J'ai bien aimé celle de Izanagi, qui met en évidence ce que c'est que la masse pesante. En effet, si la plus grande masse provoque un plus grand champ gravitationnel, il faut aussi tenir compte du fait qu'elle subit également plus l'influence d'autres masses. Qu'en dites-vous?

[inviteca4b3353]

il faut aussi tenir compte du fait qu'elle subit également plus l'influence d'autres masses. Qu'en dites-vous?

J'en dis que ca depend crucialement de ce que tu entends par influence...

Je l'ai déja dit, meme si elle subira la meme force qu'elle exerce sur une plus petite masse, une grosse masse ne verra pratiquement pas son mouvement perturbé (peu d'accélération), donc elle sera, en ce sens, peu influencée par les autres masses plus petites.

[invité576543]

Bonjour,

Je ne trouve pas la question naïve, et il me semble qu'elle illustre un problème bien plus large que la gravitation, et qui est la notion même de "force".

L'apprentissage usuel est de présenter une force comme quelque chose s'exerçant sur un objet.

Mais une force est, fondamentalement, quelque chose de différent. En le présentant de manière simple, les forces vont TOUJOURS par deux. Le principe de l'action et de la réaction est fondamental à un sens très fort. Une "force" est la moitié d'une paire de "forces opposées". On peut modéliser une force non pas comme un vecteur, mais comme un objet plus compliqué couvrant les deux forces à la fois. (1)

C'est un peu comme la comptabilité. Un débit pour la banque est un crédit de même valeur pour le client, et réciproquement. Il n'y a jamais de débit sans crédit de même valeur. Ce n'est pas une "propriété" des débits/crédits, c'est la nature même de ces notions qui les font aller par paire.

La conséquence de cette manière de voir est que la force d'attraction dans un sens est l'opposé de celle dans l'autre de par la notion même de force.

Cordialement,

(1) C'est exactement ce qui est fait dans le cas de la notion de tension d'une corde par exemple. Et cette manière de voir permet d'éviter de se faire piéger dans la question suivante:

il a fallu huit chevaux, quatre de chaque côté pour séparer les sphères de Magdebourg. Combien en faut-il si on attache la corde d'un côté à un arbre?

[invite41dd6597]

C'est en fait ce qu'on apprend en seconde : on dit que la force d'interaction gravitationnelle qu'exerce la Terre sur une pomme est la même que celle qu'exerce la pomme sur la Terre !?!?!

[invité576543]

C'est en fait ce qu'on apprend en seconde : on dit que la force d'interaction gravitationnelle qu'exerce la Terre sur une pomme est la même que celle qu'exerce la pomme sur la Terre !?!?!

J'essayais de faire passer l'idée que ce "est la même" a un sens plus fort que "de même valeur absolue"... C'est vraiment la même, une seule et unique chose...

Cordialement,