Bonjour,
je fais quelques exos pour m'entraîner, et il y a un type de primitive que je ne suis pas arrivé à résoudre :
il faut faire l'intégration de sin²x.cosx.dx
Or je ne vois pas trop comment faire : je ne vois pas trop comment il faut manipuler sin²x, qui me fait surtout penser à tan²x.
Comment résoudre ça avec des outils de term ( nb : on sait faire l'intégration par parties, le cas échéant ) ?
Merci
Il faut remarquer que x -> cos x est la dérivée de x -> sin x.
bon en fait, j'ai trouvé avec une autre manière, mais je me demande quand même : est-il possible de résoudre ceci avec une Intégration par parties ?
tu te compliques: x->sinxsinxcosx est la derivee de x->sinxsinxsinx/3
Oui, c'est comme ça que j'ai trouvé, mais je voulais savoir si c'était aussi possible de retrouver ce résultat avec une IPS, et si oui, comment
une IPP te donne exactement le même résultat que celui fourni par les autres intervenants (et donc la méthode est ici fondamentalement inutile, si un candidat l'utilisait il serait pénalisable...)
Ainsi :
et l'on rassemble le tout...
J'ai dérivé sin^2 x, intégré cos x
bonjour,
il faut penser à linéariser c'est à dire à tout mettre en degré 1. Pour ça tu n'as qu'a utiliser la formule d'Euler:
il faut penser à une solution directe, càd voir s'il existe une fonction dont la dérivée donne f(x)=sin²x.cosx.Envoyé par adrislas
sinon vous n'avez qu'à appliquer la solution par partie
