résolution d'intégrales

[invite93279690]

Bonjour,

Je suis un peu perdu pour une rsolution d'un calcul intégrale que je n'arrive pas à faire.

Je dois à la base calculer l'intégrale:

Je ne sais pas si cette intégrale est simple a priori mais bon...j'ai essayé de faire le changement de variable

et j'obtiens :

J'ai essayé de transformer ça en une somme en éspérant faire une expression plus simple mais je tombe sur :


Et là je suis bloqué, existe-t-il un moyen d'évaluer ces intégrales définies?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses !!
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[invite7553e94d]

Bonjour.
Il me semble que cette intégrale ne puisse pas s'exprimer grâce aux fonctions usuelles
Attends donc ceux qui maitrisent les W, Ei, etc.

[invitec053041c]

Euh j'ai demandé de le faire à maple et c'est une horreur...Une fraction géante de produits de racines carrées et des "elliptic" oO...bref, pas faisable à la main.

[invite7553e94d]

Tu peux nous la coller pour voir ?
merci.

PS : (on m'a dit que la curiosité était un vilain défaut, je demande à voir)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93279690]

Ok merci pour vos réponses !
ça me réconforte déjà de savoir qu'apparemment ce n'est pas une intégrale triviale

[invite4793db90]

Salut,

je confirme : en développant , on retombe grosso modo sur cette intégrale elliptique (qui est transcendante).

Cordialement.

[inviteaf1870ed]

Je confrime : The Integrator donne
(-2*I)*EllipticF[(I/2)*x, 2]