matrice déterminant et rang

[invitef7cb9c5c]

j'ai lu les autres sujets correspondant à ma question
si j'ai bien compris
j'ai une matrice A (3*3)
detA= 1 donc A est de rang 3
on me donne det b= -2
d'où det AB= -2*1= -2 donc matrice AB est de rang 3

Par ailleurs AC = matrice identité avec C matrice 3*3
est-ce que je peux écrire C= A -1 I3 (avec -1 en exposant et 3 en indice) soit C est l'inverse de A?
Je vous remercie par avance
fifrelette
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[invite57a1e779]

j'ai une matrice A (3*3)
detA= 1

Par ailleurs AC = matrice identité avec C matrice 3*3
est-ce que je peux écrire C= A -1 I3 (avec -1 en exposant et 3 en indice) soit C est l'inverse de A?

Oui, puisque A est inversible, son déterminant étant non nul.

[invitef7cb9c5c]

merci pour la réponse
fifrelette