nature d'une surface

[invite19b7b0ce]

Soit S la surface d'équation x^2+2y^2-z^2=0 quelle est la nature de S? Quelle est la nature de l'intersection entre S et un plan d'équation z=a (a un réel)? Merci de m'aider car je ne vois pas du tout!!!
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[invite57a1e779]

Bonjour,

La surface d'équation est un cône du second degré, de sommet l'origine du repère. Son intersection avec le plan d'équation est l'ellipse d'équation si , ou réduite à l'origine du repère si .

[invite19b7b0ce]

Merci beaucoup car j'ai vraiment du mal avec les surfaces. En fait une surface dont léquation cartésienne est un polynôme en x,y,z est un cône de sommet si et seulement si tous les monômes sont de même degré??