Matrice jacobienne : méthode brutale ?

[invite7cd6668c]

Bonsoir a tous !
L'exercice ne me semble pas compliqué mais je crois que ma façon de procéder est peut etre trop brutale.J'aimerais peut etre un autre point de vue si possible...
Voici donc :
Calculer la matrice jacobienne de l'apllication :
h: IR²-----> IR²
(x,y)----->(X,Y)
où:
X + i Y = (x+iy)^3 avec i=(-1)^(1/2).
J' ai brutalement procédé.Un autre point de vue en identifiant IR² a C ?

MErci a vous.Bonne soirée !
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[invitea41c27c1]

Un autre point de vue en identifiant IR²

Oui en faisant de la dérivation des fonctions holomorphes.

Ou si tu ne veux pas parler de fonction holomorphe tu peux montrer que:

avec .