equation réduite d'une conique

[invite19b7b0ce]

bonsoir,
soit z^2-2y^2=1 déterminer la nature de la conique ainsi que les coeficients a et b??
je ne voi pas comment faire merci
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[Jeanpaul]

Faut chercher le comportement à l'infini. Alors les seuls termes importants sont ceux du second degré. Ici on voit que ça donne 2 droites distinctes et réelles, qui sont les asymptotes, donc c'est une hyperbole.
Tu peux faire un changement d'axes en prenant ces asymptotes pour axes (pas orthonormés) et tu verras apapraître une équation du genre Y = a/X