bonsoir j'aurais une petite question à propos de mon exo sur les coniques
j'ai une conique C d'équation : x²-2xy+y²-6x-10y+9=0
j'ai trouvé son équation réduite : y'²=4racine(2)x'+racine(2)y'-9/2
j'aimerais trouver le paramètre p de C
est ce que il suffit juste de dire que le paramètre c'est le terme devant x' soit 4racine(2) (ce qui à mon avis n'est pas ca )?? sinon est ce que vous pourriez me dire comment le trouver.
merci d'avance et bonne nuit à tous
Bonsoir.
Tu as visiblement à faire à une parabole (si l'heure ne me joue pas des tours).
Donc essaye de mettre cette équation sous la forme canonique: Y²=2pX
Et le paramètre p apparaîtra tout seul(c'est l'avantage de la parabole).
oui c'est effectivement une parabole, pour mettre l'équation sous la forme canonique il faut que je fasse un changement de repère ?
Regarde ce qui se passe à l'infini, quand les termes du second degré l'emportent : (y-x)²=0. Il y a donc bien une direction asymptotique double : une parabole donc.
On est donc tenté de changer de variable : X = x - y et Y = x + y
Si on veut, on peut diviser par racine(2), ce qui fait un changement d'axes orthonormés évident.
Ensuite ça déroule...
