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équation de conique



  1. #1
    sandalk

    équation de conique


    ------

    bonsoir j'aurais une petite question à propos de mon exo sur les coniques

    j'ai une conique C d'équation : x²-2xy+y²-6x-10y+9=0

    j'ai trouvé son équation réduite : y'²=4racine(2)x'+racine(2)y'-9/2

    j'aimerais trouver le paramètre p de C

    est ce que il suffit juste de dire que le paramètre c'est le terme devant x' soit 4racine(2) (ce qui à mon avis n'est pas ca )?? sinon est ce que vous pourriez me dire comment le trouver.

    merci d'avance et bonne nuit à tous

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : equation de conique

    Bonsoir.

    Tu as visiblement à faire à une parabole (si l'heure ne me joue pas des tours).

    Donc essaye de mettre cette équation sous la forme canonique: Y²=2pX
    Et le paramètre p apparaîtra tout seul (c'est l'avantage de la parabole).
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    sandalk

    Re : equation de conique

    oui c'est effectivement une parabole, pour mettre l'équation sous la forme canonique il faut que je fasse un changement de repère ?

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : équation de conique

    Regarde ce qui se passe à l'infini, quand les termes du second degré l'emportent : (y-x)²=0. Il y a donc bien une direction asymptotique double : une parabole donc.
    On est donc tenté de changer de variable : X = x - y et Y = x + y
    Si on veut, on peut diviser par racine(2), ce qui fait un changement d'axes orthonormés évident.
    Ensuite ça déroule...

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