proba, espérance, etc...
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proba, espérance, etc...



  1. #1
    invitec7f96499

    proba, espérance, etc...


    ------

    bonjour, je coince sur une question :
    apres avoir montré que (somme de 1 à n des kP(x=k)= (somme de 1 à n des P(x>=k) ) - nP(X>=n+1)
    on me demande de montrer, en suposant que la stg P(X>=k) converge, que:
    (somme de 1 à n des kP(x=k)) est inférieure ou égale à ( somme de 1 à l infini des P(X>=k))
    je vois pas trop comment faire, ni comment en déduire que X a une espérance......
    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : proba, espérance, etc...

    Bonjour,

    En utilisant le fait que les valeurs des probabilités sont positives, tu dois facilement pouvoir justifier que :


    Tu te retrouves avec la série de terme général qui a des sommes partielles croissantes et majorées...

  3. #3
    invitec7f96499

    Re : proba, espérance, etc...

    a merci j ai completement zappé le fait que les termes etaient tous positifs....

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