Bonjour, je bloque sur cette petite question qui me prend quelque peu la tête.
Alors on a f(x)= exp(-1/x)/x pour x sur R*+ et f(0) = 0. (On peut donc prolonger f par continuité en 0.) Bref on pose F : R+ -> R la primitive de f qui s'annule en 0, et on me demande de montrer que l'on a pour tout x sur R*+ :
0 <= F(x) <= x*exp(-1/x)
On peut essayer d'étudier au cas par cas et d'étudier le signe de la différence à chaque fois, mais ça marche pas super. Ou alors on peut essayer de majorer f d'où une majoration de l'intégrale, mais bon j'arrive pas à trouver par cette méthode.
Merci d'avance pour votre aide
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