Salut!
Je voudrais savoir si quelqu'un pouvait me donner un argument rapide et simple pour l'affirmation suivante:
"sachant que f est une fonction holomorphe et g une fonction méromorphe telle que fg^2 soit holomorphe.
alors fg est holomorphe également"
(en gros: fg^2 holo=>fg holo)
Merci d'avance!
A mon avis, l'idée est que si y est un pole de fg, c'est aussi un pole de g (puisque f n'en a pas) et donc c'est aussi un pole de fg^2. Or cette derniere fonction etant entiere, elle n'a pas de singularité, d'ou contradiction. Autrement dit, fg et fg^2 ont les memes singularités.
oui, je me doute que c'est quelque chose dans le genre,
je vais un peu bricoler et ça devrait aller, sinon je reviens!!
en tout cas merci!
