[stat] quel test ?

[invite0c7fb9f9]

bonjour,

je situe donc le problème.
j'étudie un ensemble de 20 protéines :
elles sont toutes constituées d'un nombre différents d'acide aminés.
j'applique pour chacune 4 fonction mathématiques différentes.
ces fonctions comptent un nombre d'acides suivant un certains critère.
par exemple :
protéine1 : 1000 acides aminés
f1(protéine1) = 203
f2(protéine1) = 208
f3(protéine1) = 161
f4(protéine1) = 212

j'ai donc un tableau d'entiers 4 X 20

il s'avère que je vois bien que f1, f2 et f4 donnent des résultats assez proches, alors que f3 donne des résultats plus faibles.

mais bon, le "je vois bien" n'étant pas un argument recevable,
je cherche un argument statistique qui prouve que :
f1, f2 et f4 sont proches, mais que f3 est différente.

en fouillant dans mes souvenirs je me suis dit
test d'homogénéité du chi2
avec f1, f2, f3 et f4 => je rejette l'homogénéité
avec f1, f2 et f4 => je prouve l'homogénéité

alors je fais mon tableau de contingence avec les différents scores,
mais j'obtiens des scores énormes dans les 2 cas

alors je cherche des exemples sur le net
répartition salaire homme-femmes
répartition guéri/pas guéri par rapport à un médicament
enfin bref, que des exemples qui ne collent pas à ce que je veux

et du coup plein de questions surgissent...
dois-je travailler sur
score
ou
score/nombre d'acide aminé (un pourcentage ?) ?
je travaille sur des moyennes ou des variances ?
quel est le sens de la vie ?
existe-t-il un solution à mon problème ?


bref, je galère...

donc, si quelqu'un a une idée, un lien utile , etc, je suis preneur

merci
-----

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

la première chose à remarquer est qu'il n'y a pas indépendance, on parle d'appariement.

En effet, une protéine te donne une certaine valeur pour f1, pour f2, pour f3 et pour f4. Je ne sais pas ce que cherchent f1, f2, f3 et f4, mais on peut faire le parallèle avec 4 tests biologiques : appliqués à un même individu, il n'y a pas indépendance entre les 4 résultats obtenus.

Tu peux organiser tes résultats de cette manière :




où est la valeur obtenue par la ème fonction appliquée à la ème protéine.
Puis tu peux réaliser un test de Friedman (c'est la généralisation du test de Wilcoxon pour séries appariées), qui teste si les résultats sont homogènes.

Par contre, avec ce test, tu ne peux mettre en évidence (si c'est le cas bien sûr) qu'une "hétérogénéité globale" : tu ne mettras pas le doigt sur l'échantillon (donc la fonction) "fautif".

Pour cela, je te conseille d'appliquer un test de Friedman sur les trois échantillons , espérer montrer qu'il y a homogénéité puis avec un test de Wilcoxon pour séries appariées montrer que et (pour ) sont significativement différentes.

Voilà,

bon courage

[invite0c7fb9f9]

merci beaucoup

[inviteaeeb6d8b]

de rien

Remarque, je n'ai pas répondu à cette question

quel est le sens de la vie ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c7fb9f9]

bonjour,

dans les méthodes proposées, on parle de rang, ce qui ne semble pas du tout intervenir dans mes résultats.
en fait, par exemple pour friedman, je ne vois pas trop ce que je dois ranger...

je n'ai peut-être pas été très clair :

voici une partie de mes résultats
p1 p2 p3 p4 p5
f1 751 564 863 233 1252
f2 767 542 938 277 1316
f3 439 356 426 136 732
f4 803 666 973 239 1451

une fois de plus, on "voit bien" que f3 donne toujours des scores plus petit,
la question est quels tests utilisés pour vérifier que :
1- f3 donne des résultats bien différents par rapport aux 3 autres ?
2- f1, f2 et f4 donnent des résultats similaires ?

il semble que le type de données soit primordial pour le test à appliquer.
ici, plus la protéine est grande plus la valeur est grande
(c'est normal et attendu)
les valeurs sont des entiers qui varient de 100 à 1500...

alors, pour comparer 2 à 2, le test de wilcoxon semble bien adapté :
comparaison entre paire de valeurs, et on peut classer par ordre croissant.

mais pour comparer l'ensemble des valeur à travers le test de friedman, je ne vois pas comment introduire un notion de rangement des données...

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

je maintiens que les tests de Friedman et Wilcoxon (pour séries appariées) conviennent parfaitement pour ton problème.

apparemment, tu as compris comment fonctionne le test de Wilcoxon pour séries appariées

le test de Friedman n'est pas plus compliqué :

tu places tes données dans un tableau : chaque ligne correspond à une protéine :



...


on note : la valeur de la ème fonction pour la ème protéine

et est le nombre de protéines

(ATTENTION : ce ne sont peut-être pas les mêmes notations que hier... à vérifier)

Maintenant, tu construis un tableau de même taille



...


où rang de dans la ème ligne

(ATTENTION : ne pas inverser lignes et colonnes)

Tu notes maintenant la moyenne des dans la ème colonne

la stat de test est alors :


si tu as plus de fonctions, tu remplaces tous les par le nombre de fonctions.

La stat de test sous l'hypothèse d'homogénéité des résultats suit une loi du à (5-1) ddl.

J'espère que c'est plus clair maintenant

Romain

EDIT : tu as 4 fonctions en fait, donc il te faut remplacer les 5 par des 4...

[invite0c7fb9f9]

ok merci, c'est bien plus clair maintenant