Intégrale
Bonjour,
Je veux montrer que lim( intégrale en 0 et 1 ((t^n+1)ln(t)/1-t)dt )=0 lorsque n tends vers +OO. Puis je dire que comme la fonction sous l'intégrale tend vers o lorsque n td vers +OO alors l'intégrale tend aussi vers 0 lorsque n td vers +OO?
Merci par avance!
Bonjour,
pour dire cela, il faut le justifier... tu n'as pas en tête un théorème qui te permettrait cela ?Envoyé par Charlotte138
Non je ne vois pas de théorème qui pourrait m'aider... Y en a un ?
on peut le faire avec la définition de la limite en 0 mais je pense qu'il y a plus direct... Faut il encadrer l'intégrale ??
Tu ne connais pas le théorème de convergence monotone et le théorème de convergence dominée... il me semble qu'ici, on peut s'en sortir en utilisant le deuxième (mais je n'ai pas essayé).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...e_domin%C3%A9e
Bon courage
Re : Intégrale
Je n'en connais qu'un seul sur les deux ( le thm de la lim monotone).
Il doit y avoir une faute frappe, il ne manque pas des parentheses?
D'ailleurs le ln(t) rend negatif l'expression, alors c'est ca tend plutot vers -OO...
S'il y a une erreur de frappe peut-etre qu'il y a une facon simple de minorer...
Non parce que c n qui tend vers +OO et pas t.
peut etre faut il majorée la valeur absolue de la fonction qui est sous l intégrale par une fonction qui tend vers o et dont l'intégrame sera facile à calculer mais je ne vois pas comment on pourrait faire ça... Quelqu'un aurait une autre idée, saca=hant que je ne peux me servir du thm d inversion puisque je suis sensé ne pas le connaitre
Le second facteur est continue donc borné, un petit encadrement permet de conclure.
Ecrit comme ca je comprends mieux.
Le second facteur est continue donc borné, un petit encadrement permet de conclure.
