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imaginaires



  1. #1
    sourissez

    imaginaires


    ------

    Bien que nouveau sur ce forum, je ne suis plus tout jeune et mes notions de mathématiques sont loin.
    Depuis une semaine je ne parviens pas à résoudre l'expression suivante:

    R= (H.ejky -ejkz)/(e-jkz -H.e-jky)

    J'ai essayé des tas de combinaisons mais les résultats sont aberrants.

    En fait, je ne sais pas manipuler les nombres imaginaires dans cette expression, ni comment me débarrasser de j dans le résultat final.

    Saurez-vous venir à mon secours?
    Merci
    Jean-Pierre

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : imaginaires

    Je suppose que H est réel sinon il n'y a pas grand'chose à faire de plus.
    Si c'est le cas, on note que -R est le quotient de 2 complexes conjugués, donc c'est un terme du genre exp(j A) (son module vaut 1).
    Une solution serait de calculer la phase du numérateur en prenant sa partie réelle qui est H cos(ky) - cos(kz) et sa partie imaginaire H sin(ky) - sin(kz). La tangente de A/2 vaut alors le rapport de ces quantités.

  3. #3
    sourissez

    Re : imaginaires

    Oui, H, k, y et z sont bien des réels.

    Merci pour ces renseignements. C'est encore un peu nébuleux pour moi, mais je vais essayer de m'en sortir.

    Si je n'y parviens pas, je reviendrai sur ce post.
    Jean-Pierre

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