Dés imaginaires

[invitee613590a]

Bonjour à tous,

Soit p appartenant à N*. On lance 2 dés (imaginaires) dont les faces sont numérotées de 0 à p-1, et on note X1 et X2 le nombre de points obtenus.

1) Déterminer la loi de X1+X2 , calculer son espérance.
2) On note R le reste de X1+X2 dans la division euclidienne modulo p (0<=R<=p-1) et Q son quotient. Déterminer la distribution des variables aléatoires R et Q, puis déterminer leur espérance et leur variance.
3) Supposons p premier, soit X le nombre de points obtenus pour un jet de dé, et Y le reste de 2X dans la division euclidienne modulo p. Montrer que Y suit une loi uniforme.

Merci d'avance de vos conseils avisés.
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[invite35452583]

Bonjour et bienvenu,
Comme tu es nouveau, je t'explique que tu auras plus de réponses le travail que tu as déjà fait. Au cas où tu n'as abouti sur rien de tangible décris les voies que tu as explorées, les difficultés auxquelles tu es confrontées.
Ceci est plus amplement expliqué ici : règles pour les demandes d'aide.

[invitec053041c]

Ho homotopie, tu t'es Hulké ,félicitations !