une histoire de logicien, de carottes et de gens aimables [Logique]

[legyptien]

Bonjour,

Voici l'énoncé:

Les personnes qui n’aiment pas les carottes n’aiment pas les écrits de Lewis Carroll.
Les personnes qui aiment les carottes sont aimables.
Un logicien ne peut pas ne pas aimer les écrits de Lewis Carroll.

Chacune des conclusions proposées ci-dessous, se déduit-elle du texte ?

A. Les personnes qui ne sont pas
aimables n’aiment
pas les carottes.

B. Un logicien est aimable.

C. Les personnes qui aiment les carottes
aiment les écrits de
Lewis Carroll.

D. Les personnes qui n’aiment pas les
carottes ne sont
pas logiciens.
------------------------------------------------------------------
A) Vrai car (P=>Q)=>(^Q=>^P) avec ^ l'opérateur "non".

Pour le reste je vois pas la méthode. Aiguillez moi sans me donner la réponse s'il vous plait.

merci

[invite4c324090]

J'appelle 1 2 3 les propositions logiques...
B. d'après 3, un logicien aime lewis Carroll, d'après 1 contraposée, il aime donc les carotte, d'apres 2 il est aimable.

C.Faux. la 1 est indépendante des autres proposition, or en contraposant, aimer les carotte est nécessaire (et non pas suffisant) a aimer lewis carroll
En d'autres termes si tu aime LC tu aimes les carottes, et pas forcement l'inverse.

D.Si une personne est un logicien il aime lewis carroll d apres 3, donc il aime les carottes d'après 1 contraposée. donc ne pas aimer les carottes rend absurde la proposition "être un logicien"

[legyptien]

J'appelle 1 2 3 les propositions logiques...
B. d'après 3, un logicien aime lewis Carroll, d'après 1 contraposée, il aime donc les carotte, d'apres 2 il est aimable.

C.Faux. la 1 est indépendante des autres proposition, or en contraposant, aimer les carotte est nécessaire (et non pas suffisant) a aimer lewis carroll
En d'autres termes si tu aime LC tu aimes les carottes, et pas forcement l'inverse.

D.Si une personne est un logicien il aime lewis carroll d apres 3, donc il aime les carottes d'après 1 contraposée. donc ne pas aimer les carottes rend absurde la proposition "être un logicien"

ok je vois merci.