Types d'integrales

[invite3d9f8ee1]

salut a tous

je viens de découvrir avec surprise dans une biographie de Winifred Sargent qu'elle avait étudié différents types d'intégrales.
Mes etudes universitaires ne m'avaient parle que d'intégrales de Riemann

Pouvez vous définir simplement ce que sont ces autres integrales dites de
Lebesgue
Perron
Cesàro-Perron
Cesàro-Denjoy
Denjoy-Perron

Merci d'avance
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[invite4793db90]

Bonjour,

sur les intégrales de Lebesgue (mais j'imagine que tu connais déjà):
http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Lebesgue

Les autres intégrales sont visiblement regroupées sous la dénomination "intégrales de gauge":
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/gauge/

Mais je n'en sais pas plus.

A+

[invitef591ed4b]

Y a aussi l'intégrale de Kurzweil-Henstock, qui "généralise" celle de Riemann et de Lebesgue, je crois.

[invite3d9f8ee1]

Les autres intégrales sont visiblement regroupées sous la dénomination "intégrales de gauge":
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/gauge/

merci pour ce lien tres clair

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee65b1c3d]

Il existe aussi une définition de l'intégrale de Robinson (mais elle est équivalente à l'intégrale de Riemann pour les fonction réelles).
De même, il existe une intégrale de Nelson qui elle aussi est équivalente pour certaines fonctions à l'intégrale de Riemann.
Ce sont deux définitions de l'intégrales utilisant les infinitésimaux de l'analyse non standard.