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Suite d'intégrales TS



  1. #1
    Seth.

    Suite d'intégrales TS


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème avec la dernière question de mon DM de maths !
    Voilà l'ennoncé :

    Soit

    On a d'abord montré que la suite est décroissante et converge ()

    ensuite il faut démontrer :
    ,

    Ca je pense que c'est bon avec la démonstration précédente.

    Mais la deuxième innégalité je vois pas du tout comment m'y prendre. Ca doit ressembler à une démonstration par récurrence mais avec l'intégrale je vois pas du tout, et à mon avis il faut pas la résoudre car ça devient très compliqué !

    Merci de votre aide.

    La première partie du DM était consacré à l'étude de la fonction et on a aussi calculé mais je vois pas en quoi ça nous aide ici.

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Suite d'intégrales TS

    Bonjour!
    Il te suffit de faire des encadrements,
    sur [0;1]
    car ln croissante, donc:
    car sur [0;1]

    Cordialement
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    Seth.

    Re : Suite d'intégrales TS

    Merci de ton aide!

    Je n'avais pas pensé à cette possibilité

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