Recherche d'un trésor

[invite6735a3f2]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider pour cette question svp ?

En fouillant dans le grenier de votre grand-mère qui fut jadis une grande exploratrice, vous avez découvert une carte au trésor qui indique les coordonnées géographiques d'un coffre enfui dans l'Océan Atlantique :


Vous êtes alors parti à la recherche de ce fabuleux trésor à bord d'un magnifique bateau : Le Moebius.
Malheureusement, il existe une copie de cette carte qui entre les mains de pirates : les "Diviseparzéro".
Mais grâce à un système d'espionnage, vous connaissez la position exacte de ces bandits ainsi que leur vitesse de navigation ( km/h).

Sachant que votre position est , à quelle vitesse minimale (au km/h près) devez-vous naviguer pour arriver au trésor avant les pirates ?

(On suppose que la Terre est une sphère de rayon km).

Merci d'avance !!

PS: J'aimerai aussi en savoir un peu plus sur les méthodes de résolution de ce genre d'exercice merci (je le verrai probablement dans vos démarches de résolution)
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[sylvainc2]

On calcule la distance angulaire sur le grand cercle entre le point de départ (toi, et les pirates) et d'arrivée (le trésor) et on convertit les angles en km en multipliant par le rayon terrestre.

La formule à utiliser est:
d=acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos (lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2))
ou encore :
d=2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))

Voir http://williams.best.vwh.net/avform.htm#Dist

(Cette formule est la loi des cosinus pour un triangle sphérique)

[invite6735a3f2]

Désolé je ne connais pas la trigonométrie sphérique.

N'y aurait-il pas une résolution plus "classique" ?

Merci.