petite devinette

[invite428365de]

bonjour a tous !
je m'entraine a resoudre des problemes de probabilité.

en voici un :

un sac contient 365 boules numérotées de 1 à 365. deux amis tirent une boule, le premier tire une boule, la remet dans le sac puis le second tire une boule.
quelle est la probabilité qu'ils tirent le même numéro ?
quelle est la probabilité qu'ils tirent deux numéros pairs ?
quelle est la probabilité qu'ils tirent deux numéros impairs ?
quelle est la probabilité qu'ils soient nés tous les 2 un 1er mai ?
quelle est la probabilité pour qu'ils aient le même jour d'anniversaire ? ( sans compter les annèes bissextiles )

savez-vous répondre à ça ?

pour la 1ere question j'ai trouvé 1/365²
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[invite8cc9db4e]

1/365^2

Par logique, je dirais 1/365 ! Oublie tes formules de temps en temps
Je te reformule la première question.
Le premier tire une boule quelconque. Quelle est la probabilité que le second tire la même boule sur 365 ?

Ce que tu as fait, en français. Le premier tire une boule imposée : 1/365 que ce soit la bonne. Le second tire la même=1/365 que ce soit un choix identique. --> (1/365)*(1/365).

Tu peux répondre à toutes les questions par logique. Ce sont uniquement des combinaisons et non des arrangements ce qui facilite les choses.

Bonne journée !

[invite428365de]

merci topov de me montrer que je ne suis pas au point la dessus !
lol
a+

[invite8cc9db4e]

merci topov de me montrer que je ne suis pas au point la dessus !
lol
a+

C'était pas le but de l'opération Je détaille pour la première et la deuxième, tu verras que c'est pas difficile.
On désigne par A le premier joueur et par B le deuxième

question 1 :
A prend une boule quelconque et la remet. (correspond à une probabilité de 1...)
B doit alors prendre la MEME boule parmi 365 ==> il a une chance SUR 365 de prendre la même ==> probabilité de l'évènement : 1/365.

question 2 :
nombre de boules paires : heu.... 5 par dizaine * 37 dizaines - le zéro de la première - 2 de la dernière = 185-1-2=182. à vérifier
probabilité que A tire un numéro pair : 182 chances sur 365 --> 182/365
probabilité que B tire un numéro pair : 182 chances sur 365 --> 182/365

Probabilité de l'évènement : les deux tirent un numéro pair : (182/365)*(182/365)~1/4

Le résultat est cohérent et vérifiable car l'ensemble des évènements est :
Les deux tirent un numéro pair, les deux tirent un numéro impair, A tire un impair et B un pair, A tire un pair et B un impair ~ 1/4+1/4+1/4+1/4=1.
Le petit écart à 1/4 vient du fait que le nombre de boules paires est inférieur au nombre de boules impaires.

Bonne chance pour la suite en espérant ne pas avoir sorti de bêtises :P

[A voir en vidéo sur Futura]