[DEMO] supremum
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[DEMO] supremum



  1. 07/04/2009, 13h55 #1
    invitefb652165

    Question [DEMO] supremum


    ------

    Bonjour,

    Soit A C R . Alors xєR est le supremum de A si et seulement si
    (i) x majore A
    (ii) pour chaque ε>0, il existe aєA tel que a>x-ε

    Je sais démontrer la condition nécessaire mais Comment démontrer la condition suffisante ? MErci

    -----
  2. 07/04/2009, 14h01 #2
    God's Breath

    Re : [DEMO] supremum

    Bonjour,

    La condition (ii) exprime simplement que les éléments de ne majorent pas , autrement dit que l'ensemble des majorants de est contenu dans
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
« Combien de nombres a 16 chiffres est il possible de creer, sans répéter aucun chiffre plus de 3 fois | p parmi n »

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