[demo]

[invitefb652165]

Bonjour nobles mathématiciens,

Comment démontrer que le produit (ensembliste) de 2 ensembles dénombrables est dénombrable ?

Il faut définir une bijection mais comment ?

Merci
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[invite57a1e779]

On définit une bijection de dans par .

[invitefb652165]

On définit une bijection de dans par .

Ok donc (1,1) -> (2,1)
(2,1) -> (1,2)
(1,2) -> (3,1) ....

Comment trouver cette bijection ? C'est quand même pas instinctif ...

Merci

[invite57a1e779]

Ok donc (1,1) -> (2,1)
(2,1) -> (1,2)
(1,2) -> (3,1) ....

Non, on a f(1,1)=5, f(2,1)=11, f(1,2)=9.
Il s'agit simplement d'utiliser l'existence et l'unicité de la décomposition en facteurs premiers d'un entier non nul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefb652165]

Non, on a f(1,1)=5, f(2,1)=11, f(1,2)=9.
Il s'agit simplement d'utiliser l'existence et l'unicité de la décomposition en facteurs premiers d'un entier non nul.

l'existence et l'unicité de la décomposition en facteurs premiers d'un entier non nul ????? Qu'est ce que ca vaut dire ??????

Dans mon cour j ai comme démonstration une bijection entre N0xN0 et N0

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) ...
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) ...
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) ...
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) ...
. . . .
. . . .

Je ne comprends pas