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Générateurs de (Z/16Z)*



  1. #1
    FAN FAN

    Générateurs de (Z/16Z)*


    ------

    Bonjour,
    On me demande de "trouver un couple de générateurs de (Z/16Z)"

    J'ai trouvé :
    - (Z/16Z)* est d'ordre 8
    - (Z/16Z)* = <-1> ¤ <5>
    - 13 est un autre générateur de <5>

    (La couleur pour désigner la classe mod 16 et ¤ pour désigner le produit direct)

    A partir de là, je suis bloqué...
    Merci pour l'aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ksilver

    Re : Générateurs de (Z/16Z)*

    Salut !

    (Z/16Z)* n'est pas cyclique : il est isomorphe à (Z/2Z)*(Z/4Z), tous ce que tu pourra trouver ces des elements d'ordre 2 ou 4 donc pas de générateur

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Générateurs de (Z/16Z)*

    Suffit d'interpréter par "un couple qui engendre" et (-1, 5) est solution, ils commutent. Le problème est résolu, non?

    Cordialement,

  5. #4
    FAN FAN

    Re : Générateurs de (Z/16Z)*

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Suffit d'interpréter par "un couple qui engendre" et (-1, 5) est solution, ils commutent. Le problème est résolu, non?

    Cordialement,
    Je pense que c'est effectivement ça, de même (-1,13).

    Merci !

  6. A voir en vidéo sur Futura

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