Rentabilité en proba

[invite491714c1]

Bonsoir,

Je vous pose un problème que je n'ai pas réussi à le résoudre.

Soit deux variables X suit loi normale N(1500;300)
et Y suit N(1200;200) sont des moyenne et écart type
Ce sont deux produit en ventes une fois par semaine sur l'année.
prix de vente pour X = 1 et pour Y = 1,5
1/ Calculer la proba que la recette nette se situe entre 165000 et 200000.
2/ Entre quelle limite la recette annuelle a t elle 95%?

Merci pour votre aide j arrive pas à trouver la logique et la déamarche.
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[Romain-des-Bois]

Bonjour,

ce n'est pas très clair dans l'énoncé, mais je comprends la chose suivante :

la variable aléatoire (respectivement ) représente le nombre de produits 1 (respectivement 2) vendus en une semaine.

tout laisse supposer que l'expérience se reproduit chaque semaine de manière identique et indépendante. On a deux variables aléatoires et qui représentent respectivement le nombre de produits 1 et 2 vendus en un an (il y a 52 semaines dans une année). Il faut déterminer les lois de et .

Maintenant, on a deux variables aléatoires et qui représentent le gain réalisé grâce respectivement au produit 1 et au produit 2 :
et

Il faut déterminer les lois de ces variables aléatoires. Le gain total sur un an est la somme de ces variables aléatoires (qu'on peut supposer indépendantes) : . Il faut déterminer sa loi.

Si tu connais un peu la loi normale, tu devrais y arriver !

Romain

[invite491714c1]

Merci pur tes orientations,

J'ai peu trouvé E(S) et racien carré de V(S) qui suit bien sur une loi normale
Après pour la question 1) on centré et réduire la loi et calculé
p(-t < T < t)???