integrale
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integrale



  1. #1
    invitef95c2687

    Exclamation integrale


    ------

    coucou, g tjr un probléme avec l'integrale de:

    I = int-(dx/3+2cosx)

    F= int-[(tgx)99/ cos2(x) dx]

    j'ai besoin d'un coup dmaiiiiN SVP ! ! !

    -----

  2. #2
    Dydo

    Re : integrale

    Tu as des intégrales de lignes trigonométriques : généralement, on n'aime pas trop. On préfère bien les intégrales de fractions rationnelles, qu'on sait généralement calculer, directement ou via un développement en éléments simples. Alors comment faire ? Il y a bien des techniques pour ce débarrasser de ces fonctions gênantes non ? Et généralement ce sont toujours les même qui fonctionnent :

    - Changement de variable (voir Règles de Bioche)
    - Simplifications via les formules trigonométriques usuelles
    - Passage sous forme complexe

    Alors bon, un peu de réflexion permettrait sûrement de s'en sortir et de trouver la méthode la plus adaptée (on peut toujours penser à passer aux expressions en fonctions de la tangente de l'arc moitié dès qu'on voit une intégrale de ce type, menfin... ).

    Bon courage !

    Et cherche du côté des changements de variable...

  3. #3
    invitef95c2687

    Re : integrale

    oui c'est sure qu'il faut passer par un changement de variable ( mais c'est là le probléme ) ! ! !

    sO un petit coup de pousse; de par ou commanC !

  4. #4
    invite1237a629

    Re : integrale

    Citation Envoyé par kikita91 Voir le message
    oui c'est sure qu'il faut passer par un changement de variable ( mais c'est là le probléme ) ! ! !

    sO un petit coup de pousse; de par ou commanC !
    Pour le deuxième, tu peux voir que la dérivée de la tangente est 1/cos²...ça doit te donner une idée sur le cdv à faire

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dydo

    Re : integrale

    Jeter un coup d'œil aux règles de Bioche t'aurait permis de conclure dans le cas le plus obscur Dans les deux intégrales tu as des lignes trigonométriques simples - des cosinus et des tangentes -, alors pourquoi ne pas regarder quel changement de variable peut convenir ?

    Que faut-il pour un changement de variable (si tant est qu'il soit licite) ?

    - Des idées sur la direction à prendre (vu les intégrales, ça devrait aller)
    - La dérivée de la nouvelle variable par rapport à l'ancienne ( c'est moyen, on préférerait un est justement là aussi [/TEX]

    Donc pour la deuxième tu devrais t'en sortir, en faisant attention aux bornes s'il y en a

    Pour la première : dans ce genre de fractions rationnelles simples (ici on a un degré 1 au dénominateur) en sinus, cosinus et tangente, les formules de l'arc moitié peuvent s'avérer utiles.

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