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Stabilite schema differences finies



  1. #1
    leetimber5

    Stabilite schema differences finies


    ------

    Bonjour,
    j'ai l'equation:, avec donne.
    ( etant une concentration, qui depend donc de x, y et t).
    Par la methode des differences finies, j'obtiens la discretisation en temps suivante:

    Pour l'etude de la stabilite de ce schema, je suis bloquee: je ne vois pas quelle methode utiliser. Je n'arrive pas a appliquer Von Neumann ici, ou a mettre ce schema sous forme d'un systeme lineaire avec une matrice dont il faudrait etudier les valeurs propres..
    Toute indication est la bienvenue!
    Merci!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    naffrancois

    Re : Stabilite schema differences finies

    Salut,

    Il te suffit d'appliquer à ton équation un schéma en espace, puis ensuite tu décomposes ta concentration:
    , que tu donnes à manger à ton équation, ensuite tu définis le coefficient d'amplification
    et conclue quelle condition résulte pour

  4. #3
    naffrancois

    Re : Stabilite schema differences finies

    Une autre indication, si tu discretises les operateurs gradient et laplacien avec un schema aux differences finies (comme tu l'a fait pour la variable temps) tu devrais arriver facilement a un systeme du type
    ou

  5. #4
    leetimber5

    Re : Stabilite schema differences finies

    Merci beaucoup pour ta reponse! je ne pensais pas a faire un schema en espace, vu que dans la suite de mon probleme je dois utiliser la methode des elements finis en espace..
    Dois-je quand meme faire un schema en espace?

  6. A voir en vidéo sur Futura

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