Bonsoir tous,
Voila il s'agit d'un tout petit exercices de denombrement. Le probleme c'est que mes solutions divergent de celles de mon professeur et je souhaiterai obtenir votre avis sur la question.
Voila la bete :
Une commission de 5 membres comprenant 2 femmes et 3 hommes est constituee a partir de 13 candidats se divisant en 7 hommes et 6 femmes.
1) De combien de facon differentes cette commission peut-elle etre constituee ?
2) Meme question, un homme nommement designe parmi les 7 hommes candidats devant absolument faire partie de la commission.
3) Meme question, une des 6 femmes candidates devant absolument etre ecartee de la commission (mais elle ne sait).
4) Meme question, un des hommes et une des femmes, tous deux individualises, ne pouvant pas faire partie ensemble de la commission.
Pour les deux premieres questions, aucune ambigute, soit :
1) 7C3 x 6C2
2) 1C1 x 6C2 x 6C2
Voila ou nos opinions different :
3) 7C3 x 5C2 (ma reponse)
7C3 x 6C2 - 1C1 x 5C1 x 7C3 (La sienne)
Pas la peine d'aller plus loin
Voila donc, a vous de juger et quelques explications seront les bienvenues !!
Merci
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