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Suite majorée



  1. #1
    LudwigoO

    Suite majorée


    ------

    Bonjour,

    Je prépare actuellement un concours et je bloque sur une question

    Soit la suite (un) définie par
    u0 = 0,
    un+1 = Racine (2+Un)
    1) Montrer que la suite est majorée par 2.

    Merci d'avance =)

    -----

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  3. #2
    Thorin

    Re : Suite majorée

    c'est immédiat par récurrence.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    LudwigoO

    Re : Suite majorée

    C'est ce que je me disait mais il n'y aurai pas une autre maniere ?

  5. #4
    Thorin

    Re : Suite majorée

    Bah on peut le faire très artificiellement :

    Supposons qu'il existe p tel que .
    Soit
    Alors, E admet un minimum, en tant que partie finie non vide de N.

    soit k ce minimum.
    on a alors
    donc, donc , ce qui est contradictoire.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LudwigoO

    Re : Suite majorée

    Bizarment je comprends mieux comme ca oO
    Merci beaucoup à toi Thorin

  8. #6
    Médiat

    Re : Suite majorée

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Alors, E admet un minimum, en tant que partie finie non vide de N.
    Je ne vois pas de façon évidente pourquoi E serait fini, mais ce n'est pas grave puisque cette hypothèse est inutile pour l'existence du minimum.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    Thorin

    Re : Suite majorée

    c'est évidemment un lapsus de ma part
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

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