Somme et dérivabilité

inviteb7283ac9 · 09/05/2009, 16h21

Ma question est toute simple :
est-ce-que si f=g+h
et que f est de classe C², alors g et h sont de classe C²?
Merci

invite7ffe9b6a · 09/05/2009, 16h29

Bonjour,
$\text{[math]}$
alors f=g+h =0 clairement de classe C².

Mais g est h ne sont meme pas continues....

ps:
$\text{[math]}$ désignent la fonction indicatrice de [0;1]

En clair

$\text{[math]}$

inviteb7283ac9 · 09/05/2009, 16h37

Ok, merci. C'est vrai qu'en y réfléchissant d'un peu plus près il est clair qu'on ne peut pas affirmer telle chose. Même si g et h étaient continues, il suffirait de prendre un truc basé sur la valeur absolue pour trouver un contre exemple. Merci encore

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