Dérivabilité

[invite323995a2]

Bonjour à tous, j'ai de grosse difficultés en mathématiques . En dérivant je ne trouve pas ce qu'on me demande. Si quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche en détaillement vraiment pour que cela devienne plus clair chez moi ce serait vraiment sympathique ^^

On considère la fonction h(t)= 8 ln t -t² + 1/(t²)

a)Prouvez que h'(t)= (-2/t^3) * (t²-2+3^(1/2))(t²-2-3^(1/2))

b) Etudiez les variations de la fonction h. Déduisez en le nombre de solution h(t)=0 et précisez leurs valeurs par un encadrement d'amplitude 10^(-3).

Merci d'avance
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[invite4393aef8]

salut million-..la dérivée de ta fonction est très simple h'(t)=8*1/t-2t-2/t^3 tu compare avec celle de h'(t) donnée en simplifiant h'(t)=-2/t^3((t^2-2)^2-3)=-2/t^3(t^4-4t^2+1)=8/t-2/t^3-2t elle est égale à la dérivée calculée.les variations tu prend le h'(t) donnée elle est nulle lorsque t=0 ou t=(2-3^(1/2))^1/2 ou t=-(2-3^(1/2))1/2 ou t=(2+3^(1/2))^1/2 ou t=-(2+3^(1/2))^1/2 tu feras l'axe c'est très simple okkk
cordialement....