géométrie de base !

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

ci-joint, le blème de géométrie de base que j'arrive pas à résoudre, c'est énorme ! C'est surement tout bête mais je vois pas.

Ma seule idée, c'est qu'il faut fixer l'angle à 115 gons (sachant que 100 gons ou grades = 90°). Alors on en déduis car on peut dire que: et ensuite on dit que et la suite est alors simple.

Si c'est pas ça, quelle serait la piste svp ?
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[jnjc22]

Salut,

je suis pas bien sûr...
L'angle en B du cercle de rayon R1 est noté Phi.
Donc l'angle en F balayant la portion de cercle de rayon R2 sera Pi - Phi.
La longueur d'un arc de cercle etant: ds = Phi. R.
Tu Trouves: 134 = Phi. R1 + (Pi - Phi). R2.
En regardant le triangle BGF, on constate: cos(Pi/2 - Phi).(R1-R2) = R2 qui nous fourni une deuxième équation.
A toi.

[jnjc22]

Bonjour,

apparemment il y a beaucoup de solutions à ce problème. Je joins un petit tableau Excel pour illustration. (Phi est l'angle en B du triangle DBE).
Au revoir.

[jnjc22]

Re,

Bonjour,

apparemment il y a beaucoup de solutions à ce problème. Je joins un petit tableau Excel pour illustration. (Phi est l'angle en B du triangle DBE).
Au revoir.

avec le tableau...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4d8c3b4]

Je suis ok, si ce n'est que dans ta dernière ligne du message n°2 que tu as mis, c'est plutôt sin.
Néanmoins, on a un système a 2 équations pour 1 inconnue qui reste l'angle du grand arc que tu appelle "Phi". Mais pour rassembler les variables Phi de l'équation, c'est galère car certaines sont dans le sinus, et d'autres non !

[Flyingsquirrel]

Bonjour,

Mais pour rassembler les variables Phi de l'équation, c'est galère car certaines sont dans le sinus, et d'autres non !

Mais l'on sait que est proche de 0 (ou que est proche de 0 si tu préfères à ), c'est le moment de se servir de cette donnée !

[God's Breath]

Avec les notations de l'énoncé, les équations de jnjc22 sont :



Il est normal que l'on ait puisque est obtu.

La première équation fournit et , d'où, en reportant dans la seconde équation :

On résout numériquement l'équation , au voisinage de la valeur de lue graphiquement (par exemle une méthode de Newton en partant de l'approximation graphique), et on en déduit des valeurs approchées de et .